分式方程练习题与答案

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分式方程练习题及答案

一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．以下式子是分式的是〔 〕

A．

xyx2x

B． C．D．

22x

2．以下各式计算正确的选项是〔 〕

aa1nnannabb2

,a0D．A． B． C．

bb1mmammaaab

3．以下各分式中，最简分式是〔 〕



m2n2a2b23xyx2y2A． B． C．2 D． 222mn7xyababx2xyy

m23m4．化简的结果是〔 〕 2

9m

A.

mmmm

B. C. D. m3m33mm3

5．假设把分式

xy

中的x和y都扩大2倍，那么分式的值〔 〕 xy

A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

6．假设分式方程

1ax

3有增根，那么a的值是〔 〕 x2ax

A．1 B．0 C．—1 D．—2 7．

abcab

，那么的值是〔 〕 234c475 B. C.1 D. 544

A．

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，那么可列方程〔 〕

1 / 5




A．

1006010060

B． x3030xx30x301006010060

D．

30x30xx30x30

C．

9．某学校学生进展急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，那么可列方程〔 〕

6060606011xx20%xx20%A． B. 6060606011x（120%）D. xx（120%） C. x

10.

abck，那么直线ykx2k一定经过〔 〕 bcacab

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题〔每题3分，共18分〕

11．计算a2b3(a2b)3= ．

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算

2a1

 ． 2

a4a2

34的解是 ． x70x

9162536

,,,,5122132

中得到巴尔末公式，

14．方程

15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

从而翻开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ．

x216．如果记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即

1x2

12()1111112f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么

21122221(1)25

2

2

f(1)+f(2)+f(

111

)+f(3)+f()+…+f(n)+f()= 〔结果用含n的代数式表示〕．

32n

2 / 5




三、解答题〔共52分〕 17．〔10分〕计算：

3b2bc2aa26a93aa2

〔1〕． () ； 〔2〕

16a2a2b2b3a94b2



18．〔10分〕解方程求x： 〔1〕

19．〔7分〕有一道题：

“先化简，再求值：(

x14mn

21 ； 〔2〕0(mn,mn0)． x1x1xx1

x24x1

2)2 其中，x=—3〞． x2x4x4

小玲做题时把“x=—3〞错抄成了“x=3〞，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．〔8分〕今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

3 / 5






21．〔8分〕一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．〔9分〕某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

参考答案

一、

选择题 BCABC DDADB 二、填空题

1(n2)2

11、ab 12、3.1410 13、 14、30 15、 2

a2(n2)4

46

8

16、n

1

2

三、解答题

a23a2

17、〔1〕；〔2〕．

4c3(2b)

18、〔1〕x1为增根，此题无解；〔2〕x

m

． nm

19、解：原式计算的结果等于x24， …………………………………6分

4 / 5




所以不管x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分 20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为〔x+6〕人， …………………………………………1分 那么根据题意可得：

48006000

， …………………………………4分 xx5

解得：x20， ……………………………………………………6分

经检验，x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人．…………………………………………………8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，那么一小时后的速度为1.5xkm/小时， 由题意得：

180180x2(1)， x1.5x3

解这个方程为x182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182． 22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，那么今年的价格为(1+25%)x元/ m³．………………………………………………1分 根据题意，得

9690

10．………………………4分 x(125%)x

解这个方程，得x＝2.4．……………………………………7分 经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)． 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³．………………9分

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