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分式方程练习题及答案
一、选择题〔每题3分,共30分〕 1.以下式子是分式的是〔 〕
A.
xyx2x
B. C.D.
22x
2.以下各式计算正确的选项是〔 〕
aa1nnannabb2
,a0D.A. B. C.
bb1mmammaaab
3.以下各分式中,最简分式是〔 〕
m2n2a2b23xyx2y2A. B. C.2 D. 222mn7xyababx2xyy
m23m4.化简的结果是〔 〕 2
9m
A.
mmmm
B. C. D. m3m33mm3
5.假设把分式
xy
中的x和y都扩大2倍,那么分式的值〔 〕 xy
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍
6.假设分式方程
1ax
3有增根,那么a的值是〔 〕 x2ax
A.1 B.0 C.—1 D.—2 7.
abcab
,那么的值是〔 〕 234c475 B. C.1 D. 544
A.
8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,那么可列方程〔 〕
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A.
1006010060
B. x3030xx30x301006010060
D.
30x30xx30x30
C.
9.某学校学生进展急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,那么可列方程〔 〕
6060606011xx20%xx20%A. B. 6060606011x(120%)D. xx(120%) C. x
10.
abck,那么直线ykx2k一定经过〔 〕 bcacab
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题〔每题3分,共18分〕
11.计算a2b3(a2b)3= .
12.用科学记数法表示—0.000 000 0314= . 13.计算
2a1
. 2
a4a2
34的解是 . x70x
9162536
,,,,5122132
中得到巴尔末公式,
14.方程
15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
从而翻开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 .
x216.如果记 y =f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即
1x2
12()1111112f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=;……那么
21122221(1)25
2
2
f(1)+f(2)+f(
111
)+f(3)+f()+…+f(n)+f()= 〔结果用含n的代数式表示〕.
32n
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三、解答题〔共52分〕 17.〔10分〕计算:
3b2bc2aa26a93aa2
〔1〕. () ; 〔2〕
16a2a2b2b3a94b2
18.〔10分〕解方程求x: 〔1〕
19.〔7分〕有一道题:
“先化简,再求值:(
x14mn
21 ; 〔2〕0(mn,mn0). x1x1xx1
x24x1
2)2 其中,x=—3〞. x2x4x4
小玲做题时把“x=—3〞错抄成了“x=3〞,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
20.〔8分〕今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
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21.〔8分〕一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
22.〔9分〕某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m³,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.
参考答案
一、
选择题 BCABC DDADB 二、填空题
1(n2)2
11、ab 12、3.1410 13、 14、30 15、 2
a2(n2)4
46
8
16、n
1
2
三、解答题
a23a2
17、〔1〕;〔2〕.
4c3(2b)
18、〔1〕x1为增根,此题无解;〔2〕x
m
. nm
19、解:原式计算的结果等于x24, …………………………………6分
4 / 5
所以不管x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分 20、解:设第一天参加捐款的人数为x人,第二天参加捐款的人数为〔x+6〕人, …………………………………………1分 那么根据题意可得:
48006000
, …………………………………4分 xx5
解得:x20, ……………………………………………………6分
经检验,x20是所列方程的根,所以第一天参加捐款的有20人,第二天有26人,两天合计46人.…………………………………………………8分
21、解:设前一小时的速度为xkm/小时,那么一小时后的速度为1.5xkm/小时, 由题意得:
180180x2(1), x1.5x3
解这个方程为x182,经检验,x=182是所列方程的根,即前前一小时的速度为182. 22、解:设该市去年居民用气的价格为x元/ m³,那么今年的价格为(1+25%)x元/ m³.………………………………………………1分 根据题意,得
9690
10.………………………4分 x(125%)x
解这个方程,得x=2.4.……………………………………7分 经检验,x=2.4是所列方程的根. 2.4×(1+25%)=3 (元). 所以,该市今年居民用气的价格为3元/ m³.………………9分
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