比例的基本性质

2022-04-29 23:18:03   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《比例的基本性质》教学设计

教学内容《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第34页比例的基本性质。

教材分析

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

教学目标

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点探索并掌握比例的基本性质。 教学难点根据乘法等式写出正确的比例。 设计理念

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

教学预设

一、认识比例各部分的名称 1、呈现:4:58:10 1)认识吗?叫什么?

2)正确吗?为什么?(4:5=0.88:10=0.8,所以4:5=8:10 3)求比值,判断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中,组成比例的四个数“45810”叫做这个比例的项。两端的两项“410”叫做比例的外项。中间的两项“58”叫做比例的內项。


3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

11.4: =:5 2 =

设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】

二、探究比例的基本性质 1、猜数

1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如124212,……)

2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断) 3)还有不同答案吗?

4)你能举出项不是整数的例子吗? 5)这样的例子举得完吗? 2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证) 2)你觉得应该怎样举例呢?

示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。 3)通过举例验证,你们能得出什么结论? 4、归纳

1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积? 2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善


1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bcbc=ad

2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢? 3)比例中两个比的后项都不能为0

6、如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)

设计意图不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习力。】

三、巩固练习,应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:38:5 11.2: :5

2:: 3

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

2还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2: 以吗?

3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

:5能否组成比例可

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

六(3)班智聪同学根据“2×93×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗? 补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例? 3、如果a×2b×4,则a:b=( : );


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