专题二、反比例函数图像

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反比例函数图像和性质



知识梳理

一、反比例函数图像和性质 反比例函数

y=(k＞0)

xk

y=(k＜0)

x

k

图像 一、画法：1、列表；2、描点；3、连线。二、反比例函数图像是：双曲线

y

y

x

O

O

x

图像





图象特点:①图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交；②既是 图形，也是 图形,其对称轴是直线 和直线_______ , 对称中心是 ；③与x轴、y轴都没有交点，无限接近于x轴y轴，但与坐标轴永远不相交；④比例系数k的绝对值越大，图像距原点越远。

性质

函数图象的两个分支分别在第 象函数图象的两个分支分别在第 象限。在每一个象限内,y随x的增大 限。在每一个象限内,y随x的增大 而 。 而 。 反比例函数的函数值大小比较的方法:

①性质法:先观察点是否在同一支曲线上,若在,可直接用反比例函数的性质进行比较;若不在,应结合象限判断函数值y>0或y<0,再比较.

解题策略

②图象法:画出草图,描出点，直接观察函数值的大小，这种方法更有利于准确的判断.

③代人法:若明确给出函数表达式及自变量的值,将自变量的值代人表达式求出函数值.






二、例题分析

例1、已知点P(-6,8)在反比例函数y=的图像上.

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