【人教版】四年级下册数学教案-8.1 平均数

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第八单元 平均数与条形统计图

第1课时 平 均 数

教学内容

人教版四年级下册教材第90~92页的例1、例2和“做一做”。 内容简析

例1教学平均数的意义和求法。教材用象形统计图呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量,通过“移多补少”的方式使学生了解什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生进一步明白并总结出求平均数的一般方法。例2通过用平均数比较两个队的踢毽成绩,使学生理解平均数的含义,体会平均数的作用。

教学目标

1.理解平均数的意义和平均数的计算方法。

2.使学生能根据平均数简单地分析问题, 理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

教学重难点

教学重点:平均数的意义和计算方法。 教学难点: 能根据平均数简单地分析问题。

教法与学法

1.通过让学生动手操作、自主探索和合作交流,创造有利于学生主动求知的学习环境。

2.在学法指导上,重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用,培养学生善于思考的能力,并引导他们找到获取新知的途径。

承前启后链

复习:回顾整数运算和平均分。如:20÷4=5。



学习:理解平均数的意义和计算方法。如:(23+34+33)÷3=30。



延学:平均数的实际应用。如:求全班的平均成绩。












教学过程

一、情景创设,导入课题

生活场景导入:课件出示教师家的书橱。

师:现在我的书架上层有12本书,下层有10本书,我想请同学们帮忙整理一下,使每层书架上的书一样多。



(1)学生思考,想象移动的过程。

(2)教师操作并提问:现在每层都有11本书了,这个11是它们的什么数? (3)教师:像这样把几个不同的数,通过“移多补少”的方法,得到相同的数,就是这几个数的平均数。

今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?(板书课题:平均数) 【品析:通过这个引入使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。通过展示图片,也是集中学生注意力的一种有效方式。】

故事导入:今天的数学学习咱们从一个故事说起,话说一只老猴子

在桃树上摘了12个桃子,回家后叫来了三只小猴子分桃子给他们,猴一7个,猴二4个,猴三1个。对于老猴子分桃这件事,你有什么话想说吗?(不公平)为何不公平?(不一样多)

操作:如果我们用小圆片代替桃子贴图:7、4、1个圆片,请同学们仔细观察,用哪些方法可以使每组个数一样多?

方法1:移多补少。

方法2:计算方法:(7+4+1)÷3=4(个)。

小结:同学们挺聪明的,想出了解决问题的方法,刚才我们通过移一移、算一算的方法得出了一个同样的数4,这个数就叫平均数。今天我们一起走进平均数,研究它的意义。

板书课题:平均数。

【品析:利用孩子们喜欢听故事的心理来进行教学,使学生感到亲切、有趣,鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】

游戏导入:教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”: 第一排放8个,第

二排放4 个,第三排放3个(注意摆的时候,要一一对应地摆齐)。






师:老师想请同学们帮忙,重新整理一下,使每排的磁钉同样多。看着磁钉静静地想一想,也可以和你的同桌交流一下自己的想法。

请同学在黑板上操作。

操作结束后教师引导:在刚才这个移多补少的过程中,有一个什么数量没有变?(总数量没有变)。现在每排有几个磁钉了?(5个)这个“5”是什么数呢?

教师小结:像这样几个不同的数,在总数不变的情况下,通过移多补少的方法,得到相同的数,我们把得到的这个相同的数,叫作这几个数的平均数。今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。(板书课题:平均数)

【品析:从实际操作导入,自然引出平均数的概念,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。】

二、师生合作,探究新知 1.平均数的意义和计算方法

出示教材第90页的情境图:仔细观察统计图,从图中知道了什么?你能根据统计图提出什么问题?

引出问题:他们平均每人收集了多少个瓶子?

讨论:你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子?”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢?

小组讨论,学生汇报交流。

“平均每人收集的个数”并不是每人收集的实际个数,而是在收集总数不变

的情况下,假设每人收集相同个数的值。

方法一:用象形条形统计图——移多补少的方法








把收集多的补给收集少的,使每个孩子收集的个数一样多。求平均数实际就是把

多的补给少的,在数学上叫作“移多补少”。



方法二:计算的方法 (14+12+11+15)÷4 =52÷4

=13(个)

用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数,得到平均每人收集多少个。

明确求平均数的方法:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

总数量÷总份数=平均数

【品析:注重让学生自主探索、合作交流,通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题,引导学生思考并理解求平均数的方法,掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。】

2.用平均数进行不同组数据的比较

学生阅读教材第91页例2,思考:怎样才能知道哪个队的成绩好? 学生独立思考,班内交流。

明确:要想知道哪个队的成绩好,就是求每个队的平均数是多少。 小组合作,尝试解决问题,汇报交流。

女生队踢毽子的平均数: (18+20+19+19)÷4

=76÷4

=19(个) 男生队踢毽子的平均数:

(19+15+16+20+15)÷5

=85÷5






=17(个)

17<19, 女生队比男生队的成绩好一些。 三、反馈质疑,学有所得

质疑:生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到过或用到过平均数吗?举例说一说。

预设学生回答:

(1)本周平均气温是6摄氏度。

(2)三年级学生的平均身高是140厘米。 (3)四(2)班五位同学平均每人捐了10本图书。 (4)李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【品析:初步理解平均数的意义,并在现实生活中寻找实例,感受数学源于生活。】

四、课末小结,融会贯通

1.通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学! 总结:①求平均数的方法:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 ②体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。 2.在收集数据时我们经常会用到统计图,其实关于统计图我们了解的不是很全面,下节课我们将一起去探究更多关于统计的秘密。

【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确方法。】

五、教海拾遗,反思提升 示例:

1.情境的成功运用。课一开始,引领学生理解环保小分队的同学利用课余时间收集矿泉水瓶的情景。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫,同时也为求平均数的方法(移多补少法)起到了迁移的作用。

2.概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下:认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据,并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法,为学生理解平均数的意义提供了感性支撑,然后,在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求平均数的方法




是“总数量÷总份数=平均数”。整节课由具体到抽象,由模糊到清晰,由平面到立体,多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解的同时不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。这样一来,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

3.数学与生活紧密联系。在教学中,我还结合教材内容,遵循学生的认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识。

我的反思:







板书设计

平均数

例1: 例2: (14+12+11+15)÷4 =52÷4 =13(个)

总数量÷总份数=平均数 女生队踢毽子的平均数: (18+20+19+19)÷4 =76÷4

=19(个) 男生队踢毽子的平均数:






(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17(个)

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