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电荷及其守恒定律 库仑定律
1.摩擦起电和静电感应。 2.电荷量：电荷的多少。
3. 元电荷：最小的电荷量，即e=1.60×10 -19C
4. 电荷及电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
5. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
QQ
公式：Fk122，式中k=9.0×109Nm2/C2，其物理意义是：在真空中，两个电荷量均为1C的点电荷相距1m
r
时，相互作用的静电力为9.0×109N。
说明：（1）库仑定律只适用真空中两个静止的点电荷，或均匀带电球体和均匀带电球壳。
（2）不能根据公式得出：当r趋近于零时，F趋近于无穷大，因为当r趋近于零时，两个带电体已经不能看做点电荷，公式不再适用。 6. 使用库仑定律要注意的问题
（1）静电力的正负既不表示力的方向，也不表示力的大小。而是表示静电力的性质。 当两电荷同号时，F＞0，力为斥力，方向分别沿连线向外。 当两电荷异号时，F＜0，力为引力，方向彼此沿连线向里。
所以，用库仑定律计算静电力时，只需要判定力的性质，而不必将符号代入。 （2）静电力也是一对性质相同的相互作用力
模型：用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题
注： 完全相同的带电金属球相接触，电荷量重新分配：同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中
QQ
和后再平均分配，然后运用Fk122求库仑力的变化。
r
例1： A、B、C三个相同的金属小球，其中A球带电+2q，B球带电-3q，当它们相距为d时，相互作用的库仑力为F，若用不带电的小球C依次与球A、B各接触一下后移去，则这时A、B两球的库仑力大小为 F。
模型： 电荷或带电体的受力平衡问题
例2. 真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个的电荷量比原来增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个的电荷量一定比原来减少了 A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 例3. 已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为 A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定
例4. 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则 A.TA< TA B.TB> TB C.TA=TA D. TBB
例5. 真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10-8C和-8×10-8C，相距为r(r
远大于球半径)时，它们之间的静电引力为F，若将两个带电体接触后再分开，仍相距r，它们之间的静电力为_________力（吸引或排斥），静电力大小为F=______F。
例6.两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为α1和α2，则二者相比，α1___α2。 例7. 两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________。
例8.两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是 q1和q2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角α1和α2，且两球同处一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是 A. q1一定等于q2 B. 一定满足q1/m1＝q2/m2
C. m1一定等于m2 D. 必然同时满足q1＝q2，m1＝m2 练习：
1（多选）.下面关于点电荷的说法中正确的是
A. 大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷 B. 点电荷所带的电量一定很小 C. 点电荷的体积一定很小 D. 点电荷所带电量可多也可少
2. 在真空中有A、B两个点电荷，它们间的距离恒定，当另一个点电荷移近它们时，A、B间的库仑力将 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
3. 相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为 A. F/2 B. 4F C. 2F D.F/4 4（多选）.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为 A.F/12 B.F/6 C.F/4 D.F/3
5.两个金属小球带有等量同种电荷q（可视为点电荷），当这两个球相距为5r时，它们之间相互作用的
q2q225q2静电力的大小为 A、Fk B、Fk2 C、Fk2 D、条件不足，无法判断 2
5rr25rQ1Q2
，下列说法中正确的是 2r
A、当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0 B、当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ C、当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D、当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 7（多选）.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是 A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
8（多选）. 在真空中有A、B、C三个点电荷，依次放在同一直线上，都处于平衡状态，若三个点电荷的电量，电荷的正负及相互距离都未知，根据平衡能判断这三个点电荷的情况是
A. 分别带何种电荷 B. 哪两个电荷电性相同 C. 哪一个电量最小 D. 电量大小的依次排序 9. 宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带负电q（且q<）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将
A. 向星球球心方向下落 B. 背向星球球心方向飞向太空
C. 仍处于悬浮状态 D. 沿星球自转的线速度方向飞向太空 10. 两个正、负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是
A. 它们所受到的向心力的大小不相等 B. 它们做匀速圆周运动的角速度相等 C. 它们的线速度与其质量成反比 D. 它们的运动半径与电荷量成反比
11（多选）. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比 A. 推力F将增大 B. 竖直墙面对小球A的弹力减小 C. 地面对小球B的弹力一定不变 D. 两个小球之间的距离增大
12、大量事实说明：电荷既不能 ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 。这个结论叫做电荷守恒定律。
13、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先和小球A接触后取走，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝ C ，qB＝ C，qC＝ C。
14、真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的1/n，则它们间的静电力为 。
6（多选）.关于库仑定律的公式Fk
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2023-03-12
