最小的有理数

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最小的有理数

有理数按性质分为正有理数、0、负有理数。除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。并且，正有理数还被分为正整数和正分数。无限循环小数是有理数。无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。包括分数和无理数。

有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

最小的正有理数不存在。只有无限趋近于零的正有理数。有理数是指整数和分数，而正有理数是指正整数和正分数。最小的正整有理数是1，但是最小的正分数，不存在。因此最小的正有理数不存在。比如0.000000……01这个数，中间可以有无数个0，也就是说这个数可以无限小，小至无限趋近于零。

有理数比较大小的方法 比较有理数的大小有两种方法： 第一种方法是利用绝对值：

如果两个数都是正数，绝对值大的数，数的本身也大如果两个数是负数；


绝对值大的数，其本身反而更小； 如果一正一负，正数大于负数。 第二种方法是利用数轴：

把要比较的数都在数轴上找到对应的点，根据右边的数总是大于左边的数可以比较出有理数的大小。

根据这两种方法，也找不到绝对最小的正有理数。

数的认识

数可以分为广义的数（比如向量、域、矩阵）和狭义的数（实数和虚数） 实数可以分为有理数和无理数。 无理数：正无理数和负无理数。 有理数：正有理数、负有理数和零。

正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。 几个特殊的数

0——零是非正数也是非负数。0在数轴上表示原点。0是绝对值最小的数，0是最小的自然数。0是正数和负数的分界数。任何正数大于0，任何负数都小于0。

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