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93. （2008 复旦）
设A = R, a2,如）是由三个不同元素所组成的集合，且T是A的子集 族满足性质：空集和
A属于T,并且T中任何两个元的交集和并集还 属于L问所有可能的T的个数为（ A. 29； B. 33； C. 43； D. 59.
）
第十三讲：复数
主讲老师：范端喜
—概述
复数在自主招生中所占的比例比高考试卷略高，难度也稍大一点。但也只是相对而言。 自主招生重点主要有：复数的代数运算、方程问题、复数与轨迹、单位根等。
二、真题精讲
69. （2008 复旦）
在复平面上，满足方程zz+z+z=3的复数z所对应的点构成的图形 是（ ）
A.圆
61. （2007 复旦）
B.两个点 C.线段
的值是 ______________ .
D.直线
已知 zee,若|z|-z=2-4i,则；
A. 3+4i
c 3 4 . V ・ + — t
15 15
工
B2+勺 . 5 5 D.
25 25
74. （2007,复旦）
— 2/
复数z =史兰（aGR, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于.
1 + 2，
A.第一象限； B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限.
82. （2007 复旦）
设Zo（ZoHO）为复平面上一定点，4为复平面上的动点，其轨迹方程 为|ZLZO|=|ZJ, z为复平面上另一个动点满足Z】Z=-1.则z在复平面 上的轨迹形状是.
A. 一条直线；
C.焦距为2决的双曲线；
B.以-决为圆心，!|为半径的圆：
D,以上均不对.
z°
110. （2006 复旦）
设z为复数，E=｛z| （z-l）2=|z-l|2｝,则下列 是正确的
A. E=｛纯虚数｝ C. ｛实数｝｛复数｝ 117. （2006 复旦）
设Z2，Z1为-对共轴复数，如果|Z1-Z2|=
B. E=｛实数｝ D. E=｛复数｝
且—为实数，那么同|=阻|= _______
Z；
A. >/2 4. （2008 交大）
复数|z|= 1,若存在负数。使得r2 -2az + a -a = 0 ,则。=.
2
B. 2 C. 3 D. y[6
13. （2006 交大）
已知|司=1, X是实数，M是复数,求\z2+kz+l\的最大值.
8. （2006 交大）
6?是 J=1 的非实数根，CD（CD +1）（6? + 1） =.
：
2. （2005,复旦）
数*满足x + L = —1,求x300 +-4- =.
X X
7. （2005 交大）
若二3=1,且-GC,则 ^4-2;2+2^+20=.
9. （2004 复旦） Z3=成的非零解是.
8. （2003 复旦）
已知鬲1=2，|二2|=3, |二1+阳=4,则二=.
Z
2
11. （2003 复旦）
已知以=1,求|3+二+4|的最小值.
22. （2001,复旦）
设复数Z"满足：|zJ=|Z[+Z2|,平2=。（1 + 0）,其中，是虚数单位, 。是非零实数，求全。
Z1
86. （2008 复旦）
设某个多边形£的顶点在复平而中均为形式为1+z+z，+……+zM 的点，其中|z|则点z=0有性质（
）
A. -•定是多边形£上的点 C.不一定是多边形£上的点
B. - •定不是多边形£上的点 D.恰恰是多边形£的边界点
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2022-05-07
