人教版七年级数学下册学案设计：6.2.2-立方根估值、小数点移动规律

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第六章 实数 6.2.2 立方根的估值、小数点移动规律

一、新知探究

探究1：小数点移动规律

3

0.000216 ； 30.216 ； 3216 ； 3216000

=

3

0.002160.1293

；

3

2.16 ； 32160 ； 3

2160000

你发现什么规律：被开方数的小数点向左（或右）每移动 位，相应的立方根的小数点向 （或 ）移动 位。

练习：已知：31004.642，3102.154，则30.0001 ，30.001 ，

3

0.01 ，30.1 ，310000 ，3100000 。

探究2：立方根的估值

1、370在哪两个连续整数之间？3-100呢？

2、比较大小：（1）35

3

7；-310

3

-15；360 4；-5 -3100（2）39 2.5；

3

3

3

2

； 8

3

28

二、课堂练习

1．求下列各数的立方根．

（1）1 （2）1

1000

（3）343 （4）1558



（5）512 （6）

27

8

（7）0 （8）0.216 2．求下列各式的值．

（1）3

8 （2）3

27 （3）3

0.125 （4）3

(0.001)3

3

（5）3

512 （6）



2764

（7）0.0196 （8）(34

7)2(7)2的算术平方根

33

（9）a3 （10）3

a3 （11）

17

3

3 （12）31127

2124





3、（1）若x264，则3x＝＿＿＿.（2）立方根是－8的数是＿＿＿， 64的立方根是＿＿。（3）若x3125，则x＝＿＿＿；x363，则x＝＿＿＿，若x3

(4)3

，则x＝＿＿＿＿.

（4）当x＜7时，（x7）2

= ，3(x7)3＝＿＿＿＿.

（5）－27的立方根与81的平方根之和是＿＿＿＿. 如果x2=64，那么3x= ．（6）81的算术平方根是 ；-64的立方根是 ．化简（3-）

2

= ． （7）若102.0110.1，则1.0201±= ．若31.728=1.2，则31.728= ．






（8）若30.3670=0.7160，33.670=1.542，则3367= ．

3

2

3

3、计算：(2)(4)

4、已知3x1

4

14

(4)3()81．

2

y10，其中x，y为实数，求x3y1998的值．

5、已知A＝mnnm3是n－m＋3的算术平方根，B＝m2n3m2n是m＋2n的立方根，求B－A的立方根。

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