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第一章 统计案例 测试题
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（ ） Ａ．利息与利率
Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量
Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
2.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( )
3277A. B. C. D. 109893．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）
Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A
4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人， 得到如下结果（单位：人） 不患肺病 患肺病 合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100%
5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上 白天 合计
男婴 24 31 55
女婴 8 26 34
合计 32 57 89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%
6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为yabx，方程中的回归系数b（ ） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0
7．每一吨铸铁成本yc (元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc568x，下列说法正确的是（ ） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
8．下列说法中正确的有：①若r0，则x增大时，y也相应增大；②若r0，则x增大时，y也相应增大；③若r1，或r1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③
9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏 温度 热饮 杯数
5
0 4 7 12 15 19 23 27 31 36
156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54
如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243
1
10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀 不优秀 合计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合计 17 73 90
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ） Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.7 二、填空题
11．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下： 则Y对x的回归系数 ． 采煤量 （千吨）
289 298 316 322 327 329 329 331 350
单位成本 （元）
43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0
12．对于回归直线方程y4.75x257，当x28时，y的估计值为 ．
13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不=是因为患心脏病而
2
住院的男性病人中有175人秃顶，则 ．
3
14．设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率
101
为，则事件A发生的概率为________________． 2
15.由一个 2*2 列联表中数据计算得 = 4.013 ,有__________ 把握认为两个变量有关系.
三、解答题 111
16.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有
345
影响，求这段时间内至少有1人去北京旅游的概率
17．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计
大学专科以上学历 39 157 196
大学专科以下学历 29 167 196
合计 68 324 392
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．
2
2
18．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位． （1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？
19．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄／周岁
3
4
5
6
7
8
9
身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5
年龄／周岁
10 11 12 13 14 15 16
身高／cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0
（1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数． （5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．
20．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系
3
见表：
3 4 5 6 7 8 9 x
66 69 73 81 89 90 91 y
777
22
已知xi280，yi45309，xiyi3487．
i1xi1i1（1）求，y；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
23
21.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各
34次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
第一章 统计案例检测题答案
4
一、选择题
1-5 BDACB 6-10 ACCBB 二、填空题
3
（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．323cm；
11.0.1229 12. 390 13. 16.373 14.5 （5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等． 15. 95% 四、解答题
111
16.解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.
345234
因此，他们不去北京旅游的概率分别为，，，所以，
3452343
至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－××＝.
3455
20. 解：（1）x
3456789
6，
7
y
66697381899091
79.86；
7
（2）略；
（3）由散点图知，y与x有线性相关关系， 设回归直线方程：ybxa，
348776b
559
71334.75，
28073628
392(3916715729)2
17.解：K1.78．
19619668324
2
因为1.782.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．
18. 解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006×吨位之差=0.006×1000=6， ∴船员平均相差6人；
（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10（人）．
最大的船估计的船员数为：9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28（人）． 19.解：（1）数据的散点图如下：
a79.8664.7551.36．
y4.75x51.36． ∴回归直线方程
21.解：(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件A1.由题意，射击4次，相当于作4次独立重复试验．
265
故P(A1)＝1－P(A1)＝1－()4＝，
381
所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为65
. 81
(2)记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击未击中”为事件Di(i＝1,2,3,4,5)，则 1
A3＝D5D4·D3·(D2D1)，且P(Di)＝.
4由于各事件相互独立，故
P(A3)＝P(D5)·P(D4)·P(D3)·P(D2D1) 1131145＝×××(1－×)＝. 444441 024
所以乙恰好射击5次后被中止射击的概率为
45
. 1 024
（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6．317x+71．984；
（3）在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；
5
本文来源：https://www.wddqxz.cn/918bbcd7920ef12d2af90242a8956bec0975a562.html
2022-10-06
