等式与等式的性质

2024-04-04 23:10:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《等式与等式的性质》，欢迎阅读！
等式,性质

等式与等式的性质

用等号“＝”连接的式子，叫做等式。等式可以分为三类：

（1）恒等式。在等号两边的代数式中，它含有的字母无论取什么值，都能使两边的值相等。例如：3＋5＝8，a+a=2a等，都是恒等式。（2）条件等式。在等号两边的代数式中，它含有的字母只有取某些值时，等号两边的值才能相等。这样的等式叫做条件等式。例如：2a＝6，只有当a＝3时，等号两边的值才能相等，所以是条件等式。（3）矛盾等式。在形式上是用等号连接的式子，但实质上无法使等号两边的值相等。这样的等式叫做矛盾等式。例如：a＋1＝a＋2，就是矛盾等式。

对于恒等式和条件等式，有以下基本性质：

（1）等式两边可以调换位置（对称性）。也就是说，如果A＝B那么B＝A。

（2）等式中，相等的量可以传递（传递性）。也就是说，如果A＝B，B＝C，那么A＝C。

（3）等式两边，加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。也就是说，如果A＝B，那么A±m＝B±m。

（4）等式两边，乘同一个数，或除以同一个非零数，等式仍然成立。

也就是说，如果A＝B，那么Am＝Bm，或

，（n≠0）。