教师招聘面试《鸽巢问题》试讲稿

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尊敬的各位考官老师大家下午好！（鞠躬）

我是数学组的1号考生，我试讲的题目是《鸽巢问题》，下面开始我的试讲： 师：上课，同学们好！请坐（双手示意坐下）

师：同学们，上课之前呀，老师先给大家表演一个小魔术（举右手食指），老师需要5位同学（5根手指示意）来配合一下，请第一排（手掌展开邀请手势）的5位同学来吧，老师手上有一副纸牌，把大王小王拿去了，还有52张，请你们每位同学抽一张，老师敢肯定：至少有2名同学抽到的花色是一样的（比划2的手势，目光交流），你们相信吗？好，请把你们的牌亮出来，给大家看一下，是不是像老师说的那样呢？哎，有些同学还不服气……好，我们再来一次，把牌拿回来重新洗牌，再抽一次，大家看一下，是不是还是这样的呢？嗯！看到有些同学疑惑了，这是为什么呢？请你们先回到座位上……

师：其实这个小魔术啊，就是一种鸽巢问题，你们知道什么是鸽巢问题吗？大家摇了摇脑袋，没关系，这节课呀，我们一起来研究一下《鸽巢问题》（板书课题）

师：好，那我们从一个小活动开始吧！前后桌4位同学为一个小组，大家拿出4支铅笔，3个笔筒（手势比划），那老师又有一句预言放在这里了，无论你们怎样去放铅笔，总有1只笔筒，里面至少有2支铅笔，同学们，你们相信吗？

师：有些同学皱起了眉头，老师呀，什么叫做“总有”，什么叫做“至少”呢？好，我们先来解释这两个词，总有也就是一定有的意思，至少呢，也就是不少于、大于等于的意思（边说边板书：“总有：一定有。至少：不少于、大于或等于”）；那老师说的这句话就是，一定有1个笔筒里不少于2支、多于或者等于2支的意思，同学们，你们清楚了吗？

师：好，现在大家动手，分一分，摆一摆，看看你们能摆出多少种情况来，老师给大家3分钟的时间，开始吧，好，时间到了，看同学们都坐端正了（肢体动作），是不是你们都已经摆完了呢？谁来说一下，好，3组代表你来说，哦，他说呀，他是这样摆的，第1种情况呢，4支铅笔都放到1个笔筒里，那我们这样来表示，用（4，0，0）来表示（边说边板书），第二种呢，哦有3支铅笔放到1个笔筒里，另1支铅笔放到另一个笔筒里，我们用（3，1，0）来表示，还有吗？哦，有2个笔筒里面分别放上2支，我们用（2，2，0）来表示，还有吗？


哦还有一种情况是，1只笔筒里面放上2支，另外2个笔筒分别放1支，我们用（2，1，1）表示，还有吗？没有了，你们小组真不错，找到了这么多种（肢体动作），好请坐。

师：其他小组有要补充的吗？哦没有了？大家都摆出了这些情况对吗（肢体动作，眼神交流）？好，我们一起来看一下，刚才的这个小活动，是否（肢体动作）验证了老师刚才说的这句话，总有1个笔筒里面至少有2支铅笔呢？好，我们看，第一种情况中，有1个笔筒里面有4支铅笔，是不是，不少于2呢（肢体动作，眼神交流）？对了！第二种情况呢，有1个笔筒里面有3支铅笔，是不是也符合呀，好，那第三种情况呢，2个笔筒里面分别有2支，也符合对不对，那第4种情况呢，哎有1个笔筒里面有2支，也符合（身体前驱，询问的姿态和眼神）。

师：是不是无论我们，怎样来摆，都符合老师的这句预言呢？哎非常好，那有1个同学迫不及待了！请你来说一说，你有什么别的想法吗？他说了，他有一种更好的方法，能够验证老师这句预言，好，请你来说一说吧（肢体动作眼神交流），哦，他是这样来分的，拿出3支铅笔，平均分到3个笔筒中，这样来做，平均分能够使每个笔筒的支数啊尽量地少，那如果这种情况，也符合这句预言的话，他就说，无论任何一种情况，都符合这句话，好，那3支铅笔平均分到了3个笔筒中，手中还剩下1支铅笔，那这支铅笔，无论放到哪一个笔筒里，是不是都有1个笔筒，至少有2支铅笔呢，哎同学们，他的这个方法好不好呀，非常好，你的思路可真奇特，好请坐，那我们用这么多方法都验证了老师的这句预言，那像这样的问题呀，就叫做“鸽巢问题”，同学们，你们这回理解，老师刚才那个魔术的原理了吗？哦大家这回都理解了。

师：好，那现在，大家听一下，如果我们用5支铅笔，4个笔筒来分（肢体动作），会得到什么样的情况呢？哎同学们说，也会得到，总有1个笔筒里，至少有2支铅笔，嗯！那如果我们用6支铅笔，5个笔筒呢，哦也会得到这样的结论，那7支铅笔，6个笔筒呢，还是一样的，那我们是如何得到这个结论的，刚才这位同学（肢体动作）说，用平均分，那平均分我们用算式如何来表示呢，哎大家说，用除法，好，我们还是以刚才大家做活动的这个为例，4支铅笔，拿出3支，平均分到，3个笔筒中，我们用，4÷3得到，商1，还剩余1支铅笔（板

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