初中奥数20道经典奥数题及答案解析

2022-10-12 13:01:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初中奥数 20 道经典奥数题及答案解析

1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10倍，又知一张桌子比一把

椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？

想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱： 288÷（10 -1）=32（元）一张桌子的价钱： 32×10=320（元）答：一张桌子 320元，一把椅子 32 元。

2、3箱苹果重 45千克。一箱梨比一箱苹果多 5千克，3 箱梨重

多少千克？

想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。

解： 45+5×3=45+15=60（千克）答： 3箱梨重 60 千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4

千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4×2千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷ 4=2（千米）答：甲每小时比乙快 2 千米

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，

张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？

想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7） ÷2支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，所以又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解： 0.6 ÷[13 - （13+7） ÷2]=0.6 ÷[13 - 20÷2]=0.6 ÷3=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。

5、甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经

过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午 2点是 14时。往返用的时间： 14-8=6（时）

两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距 255 千米。

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一

小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？