圆周长公式的推导

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圆周长公式的推导

使用教材六年制小学课本《数学》第十一册 教学内容圆的周长

教学目的使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长．培养学生观察概括的能力和解决实际问题的能力．向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育和爱祖国、爱民族的教育． 教学过程 一、导入新课

教师随着荧光屏图象逐步显示讲述：以这点为圆心，以这条线段为半径画圆．这两条半径相接正好变成一条通过圆心，两端都在圆上的线段，也就是直径．在同圆中，直径是半径的2倍． 图象显示：

a．圆心 b．半径 c．圆 d．直径



提问：同学们认识了圆、直径、半径、什么叫圆的周长呢？（请同学指一指）请同学们闭上眼睛想象一下，圆的周长展开后会出现一幅什么图形？ 图象显示：



揭示课题：圆的半径、直径可以测量和计算，那么，圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们共同研究这个问题． 板书课题：圆的周长

[评：用计算机辅助教学，使静态的几何知识变成动态，增强了图形的形象性和直观性．有助于学生空间观念的形成．激发了学生对学习新知的欲望．] 二、讲授新课


1．学生动手实践，测量圆的周长．

全班同学分为三组，分别测量手中的学具圆．报出大、中、小圆的周长． 板书 9厘米多一些 31厘米多一些 47厘米多一些



提问：你是怎么测量出圆的周长的？ 回答：我用滚动的方法测量出圆的周长．

提问：如果要测量一个很大的圆形水池周长，能立起来滚吗？还有什么更好的办法吗？ 回答：用绳子绕一圈，也可以测量出周长．

提问：你能用绳绕的方法求出这个圆的周长吗？（演示：将一条小线的一端拴上小球旋转，让学生观察小球运转的轨迹形成的圆）

师述：看来用滚动的方法，绳测的方法可以测量出某些圆的周长，但是有局限性．我们能不能探讨出一种求圆周长的普遍规律呢？ 提问：圆的周长的长短由什么决定的？ 教师演示，学生观察：



回答：圆周长的长短与圆的半径、直径有关．直径长，圆的周长就长． 提问：圆的周长与直径有什么关系呢？请测量手中圆的直径，并报出结果． 板书：直径 3厘米 10厘米 15厘米

讨论：你发现圆周长与它的直径有什么关系？ 板书：｝3倍多一些

师述“圆的周长是直径的3倍多一些”，这个结论是否具有普遍性呢？我们来验证． 验证① 滚动法验证．

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