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第6单元 多边形的面积
第8课时 方格图中不规则图形面积估算
【教学内容】:教材P100例5及练习二十二第7~11题。 【教学目标】:
知识与技能:初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法:用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。 情感、态度与价值观:培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】
重 点:将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。 难 点:掌握估算的习惯和方法的选择。 【教学方法】:迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】:师:多媒体、树叶、透明方格纸。 生:树叶若干片、方格纸
一张。
【教学过程】
一、情境导入
出示图片:秋天的图片。并谈话导人:秋天一到,到处都是飘落的树叶,老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究,我们可以研究它的什么呢?
学生回答,并根据学生的回答板书课题:树叶的面积。 出示一片树叶,先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指。
引导学生思考:它是一个不规则的图形,那么面积如何计算呢?
学生通过交流,会想到用方格数出来,如果想不到教师可以提醒学生。 二、互动新授
1.出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考:这片叶子的形状不规则,怎么计算面积呢? 让学生思考,并在小组内交流。
学生可能会想到:可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定,并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图:在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图,说一说发现了一些什么情况?
学生可能会看出:树叶有的在透明的厘米方格纸中,出现了满格、半格,还出现了大于半格和小于半格的情况。
2.自主探索树叶的面积。
明确:为了计算方便,要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 先让学生估一估,这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的:一共有18格。
引导思考:余下方格的怎么办? 小组交流讨论,汇报。
通过讨论,学生可能会想到:可以把少的与多的拼在一起算一格;也可以把大于等于半格的算一格,小于半格的可以舍去不算。
提示:如果把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是多少平方厘米?
学生通过数方格可以得出:这片叶子的面积大约是27cm2。 质疑:为什么这里要说树叶的面积是“大约”?
学生自主回答:因为有的多算,有的不算,算出的面积不是准确数。 3.让学生拿出树叶及小方格纸,以小组为单位研究树叶面积的计算。 小组合作进行测量、计算,并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。 4.引导:你还能用其他方法来计算叶子的面积吗?
小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后,会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。
让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。(平行四边形) 思考:你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗?
学生回答,师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程(即教材第100页第三幅情境图)。
再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少,再尝试计算。 (平行四边形的底是5厘米,高6厘米。) 学生自主解答,并汇报。 根据学生汇报板书计算过程: S=ah =5×6 =30(cm2)
5.让学生再说一说,你是怎样估算树叶的面积? 学生可能会回答:先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 三、巩固拓展
1.完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。
学生可能数的是阴影部分;也有的把阴影部分填补成学过的图形,算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较,从中选出较简单的方法计算。
提示:第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形,算出梯形的面积再减去三角形的面积,从而求出准确值。
2.完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择,师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形,再估算。
3.完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积,再估一估自己手掌的面积大约是多少。 四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获? 引导总结:
1.求不规则图形的面积时,先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2.不规则图形的面积都不是准确值,而是一个近似数。 五、作业:教材第102页练习二十二第7、11题。
【板书设计】:
方格图中不规则图形的面积计算
先通过数方格确定面积的范围,
再把不规则图形转化为学过的图形来估算。 S=ah =5×6
=30(cm2)
【教学反思】
注重方法的指导与总结。通过一题多解的训练,启发了学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路,各自提出有价值的分割方法。
成功名言警句:
2、对我来说,不学习,毋宁死。——罗蒙诺索夫 3、学习知识要善于思考,思考,再思考。——爱因斯坦
4、学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣,并改善学生作为学习的自我概念。——布鲁姆
5、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
6、读书和学习是在别人思想和知识的帮助下,建立起自己的思想和知识。——普希金
7、读书不趁早,后来徒悔懊。——《清诗铎·趁早歌》 8、读万卷书,行万里路。——刘彝
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