251用三种方式表示二次函数33

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《251用三种方式表示二次函数33》，欢迎阅读！

【学习目标】经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，

体会三种

二、范例精析，规范解答

2

方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次 函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对 函数性质进行研究.

【学习重点】能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进 行研究•函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式， 都能把握函数性质，才会正确解题.

【学习难点】用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值 范围是常见的错误.

【学习过程】

—、自主探究，构建新知

【例1】已知抛物线

y ax bx

A( 33)经过点，和点P (t, 0),且t工0 ,

(1) 若该抛物线的对称轴经过点 A，如图12,请通过观察图象，指出此时

y的最小值，并写出t的值；

(2) 若t 4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；

(3) 值，

直接写出使该抛物线开口向下的 t的一个

1长方形的周长为 20cm，设它的一边长为 x cm，面积为y cm2, y随x变 化而变化的

规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来 吗？(1)用函数表达式表示： ⑵用表格表示：

y= __________ , 3

4









x

10 — x y

议一议：

1









2



5



6



7



8



9

⑶用图象表示：

(1) 在上述问题中，自变量 x的取值范围是什么？

(2) 当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得 到的？请你描述一下 y随x的变化而变化的情况，



2、两个数相差 2,设其中较大的一个数为 x,那么它们的积 y是如何随x 的变化而变化的？你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种变化吗？

(1) ,用函数表达式表示： y = _____________ , (2) ,用表格表示：

x y

(3) ,用图象表示：







(4) .根据以上三种表示方式回答下列问题:

① 自变量x的取值范围是什么？

② 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？ ③ 如何描述y随x的变化而变化的情况？

④ 你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的?

议一议：二次函数的三种表示方式有什么特点？它们之间有什么联系？与同 伴进行交流.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/8fbfbc2ff042336c1eb91a37f111f18583d00ca5.html