学习绝对值应注意的几点 (1)

2023-02-08 16:06:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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学习绝对值应注意的几点

绝对值是有理数学习中一个比较重要的知识点,是学习有理数加减运算的基础,理解、掌握、应用好绝对值非常重要.要学好绝对值应把握以下几点：一、利用数轴理解绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.这是绝对值的几何意义.求一个数的绝对值，可以在数轴上找出表示这个数的点，然后再看该点与原点之间的距离.即求到了绝对值.

例1 求-2，0，5的绝对值.

分析：如图，数轴上表示-2的点与原点的距离为2，所以-2的绝对值为2，即|-2|=2.在数轴上表示0的点就是原点，原点与原点的距离为0，所以0的绝对值为0，即|0|=0；在数轴上表示5的点与原点的距离是5，所以5的绝对值是5，即|5|=5.

注：借助数轴理解绝对值非常直观，是数形结合思想的重要体现.从数轴上可以看出，表示数点离原点越远，这个数的绝对值就越大；表示数的点离原点越近，这个数的绝对值就越小. 二、把握绝对值的性质

由绝对值的意义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.所以求一个数的绝对值，可以先确定这个数是正数、负数、还是0，然后再根据绝对值的性质求出这个数的绝对值. 例2 求下列各数的绝对值.

33 ；（2）-(-3)；（3）1.5- 52

33

分析：（1）因为-是一个负数，所以-的绝对值等于它的相反数；（2）因为-(-3)=3是一个

55

33

正数，正数的绝对值是它本身,所以|-(-3)|=3;因为1.5-=0,根据0的绝对值是0,所以|1.5-|=0.

22

333

解: (1) |-|=; (2)|-(-3)|=3; (3)| 1.5-|=0.

552

33

注:在求一个数的绝对值时,注意加上绝对值符号,不能出现-=这种错误.

55

（1）-三、注意绝对值的实际应用由于绝对值具有非负性，利用绝对值可以比较两个负数的大小等，所以绝对值在实际问题中应用比较广泛，利用绝对值可以解决一些与大小比较的有关的实际问题.

例4正式乒乓球比赛对所用乒乓球球的质量有严格的规定.现有一场乒乓球比赛，选取的6个乒乓球对其质量进行了检测，检测的结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）如下：

+0.04， -0.02，+0.03， -0.05， +0.055，-0.038 请指出哪个足球更标准？为什么？

分析：本题也通过比较检验结果的绝对值来比较哪个足球更标准.检验的结果的绝对值越小，说明这个乒乓球与标准的质量更接近，这个乒乓球的质量越标准. 解：因为|+0.04|=0.04，|-0.02||=0.02，|+0.03|=0.03，|-0.05|=0.05，|+0.055|=0.055，|-0.038|=0.038. 因为0.02<0.03<0.038<0.04<0.05<0.055,

所以结果为-0.02的乒乓球更标准.它比规定的质量少0.02克.