高中数学数列公式大全

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学数列公式大全》，欢迎阅读！



一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1）d an=ak+（n-k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=

Sn=

Sn=



当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式.

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn—k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

5、等比数列的前n项和公式:当q=1时，Sn=n a1 （是关于n的正比例式);

当q≠1时，Sn= Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m—Sm、S3m—S2m、S4m — S3m、……仍为等差数列.

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q,则3、等比数列｛an}中，若m+n=p+q，则



4、等比数列｛an｝的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m—Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列.

5、两个等差数列｛an}与｛bn}的和差的数列{an+bn}、｛an-bn｝仍为等差数列。 6、两个等比数列｛an}与｛bn｝的积、商、倒数组成的数列

｛an



bn}、 、 仍为等比数列.

7、等差数列{an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{an｝的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列.

9、三个数成等差数列的设法:a—d,a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a—d,，a+d，a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q，a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q,aq,aq3 (为什么？) 11、{an}为等差数列,则

(c>0）是等比数列.

12、{bn｝(bn>0）是等比数列，则{logcbn｝ （c〉0且c 1） 是等差数列。 13. 在等差数列

中：




（1）若项数为 ,

则 （2)若数为

则, 14. 在等比数列

中：

(1) 若项数为 ，则 (2)若数为

则，





，

本文来源：https://www.wddqxz.cn/8f8c87acbc23482fb4daa58da0116c175e0e1e1b.html