【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《有理数加减法知识点归纳》,欢迎阅读!
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一、有理数的加法
1、 两个有理数相加有以下几种情况: ①两个正数相加; ②两个负数相加;
③异号两数相加; ④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则
〔1〕同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
〔2〕绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; 〔3〕一个数同0相加,仍得这个数。 注:
①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别,小学学习的加法都是非负数,不考虑符号,而有理数的加法涉及运算结果的符号; ②有理数的加法在进行运算时,首先要推断两个加数的符号,是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条; ③法则中,都是先强调符号,后计算绝对值,在应用法则的过程中肯定要“先算符号〞,“再算绝对值〞。 3、有理数加法的运算律
〔1〕加法交换律:a+b=b+a;
〔2〕加法结合律:〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。
依据有理数加法的运算律,进行有理数的运算时,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数加起来,利用有理数的加法运算律,可使运算简便。
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4、有理数减法的意义
有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则 设 因此,
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,则
,
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有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算 〔1〕 〔3〕
; 〔2〕; 〔4〕
; .
分析]依据有理数的加法法则,先定符号,再算绝对值. 解:〔1〕原式= 〔2〕原式 〔3〕原式 〔4〕原式 例6、计算: 〔1〕 〔2〕
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;
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