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思维导图（一）：五下第一单元——《分数加减法》
“分数加减法”是北师大版五年级数学下册第一单元的内容，本单元主要分为四部分，分别是：异分母分数的加减法、整数加减法运算定律推广到分数、分数加减混合运算、分数和小数之间的互化，从整个章节看，由于在实际计算中经常遇到异分母分数加减法，所以它是分数加减法教学的重点，也是分数四则混合运算的基础。
分数的加减法主要包括两种基本的形式，一是同分母分数之间的加减运算，二是异分母分数之间的加减运算。
异分母分数加减法是在学了“同分母分数加减法”之后，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上进行教学的，不但是对“同分母分数加减法”的回顾和巩固，更为“分数加减混合运算”的教学做好准备。
同分母分数加减法的计算方法是：分母不变，分子相加减。
“异分母分数加减法”即教材第一课时“折纸”，本课时共有两大知识点，
一是异分母分数加减法的算理；二是异分母分数加减法的计算方法。
1.在探究异分母分数加减法的算理时，我分成两个步骤进行的，先探究异分母分数的加法，出示：1/2+1/4，让学生思考它们的和是多少？然后交流汇报算法，可以用画图法，借助图示表示出1/2+1/4的和，体现了数形结合思想，理解算理；也可以利用通分，把异分母分数相加转化为同分母分数相加，体现了转化思想，理解算理。对于异分母分数减法，可以放手让学生独立完成，算理如异分母分数加法。
2.归纳总结“异分母分数加减法”的计算方法：（1）先通分，将异分母分数化成同分母分数，通常用分母的最小公倍数做公分母；(2)按同分母分数加减法的计算方法进行计算；(3)结果能约分的要约成最简分数或整数。
3.最后拓展了“分子是1，分母是相邻自然数（0除外）的分数加减法的简算方法：(1)1/a+1/b=a+b/ab；(2)1/a－1/b=a－b/ab。
“分数加减混合运算”即教材第二课时“星期日的安排”，本课时共两大知识点：一是分数加减混合运算的顺序和方法；二是分数加减混合运算的简便算法。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。(1)没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算；(2)有括号的加减混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数加法的交换律、结合律及减法性质对分数加减法同样适用。异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
用“拆分法解复杂的分数加法”时，若一个分数的分母是相邻的两个非零自然数的积，分子是1,则可以将此分数写成两个分子都是1、分母是相邻的非零自
然数的分数的差的形式。
“分数与小数的互化”即教材第三课时“分数王国与小数王国”。本课时共有两大知识点：一是理解分数与小数互化的必要性；二是分数与小数互化的方法。
1.在进行分数与小数比较时，可用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较，但只有将它们都化成小数或都化成分数比较起来才简便。
2.分数化成小数的方法：可利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数，除不尽时，可按要求保留一定的小数位数。把带分数化为小数，可以先把带分数化为假分数，再用分数与除法的关系把假分数化为小数；还可以把分数部分化为小数，再加上整数部分。
小数化成分数的方法：先把小数表示为分母是10,100,1000,…的分数，再化成最简分数。
这部分知识在今后的学习和生活中将会得到广泛的应用，掌握这部分内容对学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。所以重点了解分数加减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确进行计算；掌握分数加、减法混合运算的运算顺序，能灵活应用分数加、减法的知识采用多种策略解决实际问题。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8f5b872501020740be1e650e52ea551810a6c9cf.html
2022-03-24
