江苏省南京师大附中2010届高三数学暑期作业6

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南京师大附中2010届高三数学暑期作业（6）

XX＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿

一、填空题：

x21

1．已知曲线y的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为．

42

2．若A{1,4,x},B{1,x}，且ABB,则x． 3．函数ysin2xcos2x的最小正周期是．

4．已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7＋a11=．

5．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝3，前三项的和为21，则a3+ a4+ a5=． 6．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则角A=．

7．已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，对xR都 有f(2x)f(2x)，当f(3)2时，

2

f(2007)的值为．

8．已知f(x)xax在[1,)上是单调增函数，则a的最大值是． 9．已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x

有下列几种描述

①yf(x)是周期函数 ②x是它的一条对称轴 ③(,0)是它图象的一个对称中心 其中描述正确的是．

10．已知f(x)2x6xm(m为常数)，在[2,2]上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值为．

11．曲线y2x21在P(1,3)处的切线方程为． 12．函数

y

1

12

3

2

3



2

)为偶函数，对于函数yf(x)

④当x

2

时，它一定取最大值



fxAsinxA0,0,的一段图

2

-

o

象过点0,1，如图所示,函数fx的解析式___.

5

121112

x



13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个小正方形．






14．规定一种运算：ab

的值域为.．

二．解答题：

15．在数列{an}中，a12,an14an1,nN*.

（1）证明数列{an}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．

22

16．已知函数f(x)53cosx3sinx4sinxcosx.

a,ab

，例如：12=1，32=2，则函数f(x)sinxcosx

b,ab

13


.

（1）当xR时，求f(x)的最小值；（2）若



4

x

7

，求f(x)的单调区间． 24

x2ax4

(x0)． 17．已知函数f(x)

x

（1）若f(x)为奇函数，求a的值；（2）若f(x)在[3,)上恒大于0，求a的取值范

围．



18． 如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米

的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造

. .

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