奇数和偶数知识点总结

2022-12-21 11:07:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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奇数和偶数知识点总结

定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2n ，奇数=2n+1或-1，这里n是整数。

所有整数不是奇数又称单数，就是偶数又称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2nn为整数;若非，它就是奇数，可表示为2n+1n为整数，即奇数除以二的余数是一。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数是奇数;个位为0，2，4，6，8的数是偶数。

0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了. 50以内且大于等于0的偶数

0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 总共26个。

整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。 1奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

2奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; 3两个奇偶数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; 4除2外所有的正偶数均为合数;

5相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 6奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

7 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ... 偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。

另外，0也是偶数2002年国际数学协会规定，零为偶数.我国2021年也规定零为偶数。

-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数两个偶数的和或差仍是偶数两个奇数的和或差也是偶数奇数和偶数的和或差是奇数单数个奇数的和是奇数双数个奇数的和是偶数几个偶数的和仍是偶数奇数与奇数的积是奇数偶数与整数的积是偶数

任何一个奇数都不等于任何一个偶数若干个奇数的连乘积永远是奇数

若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1 即：奇数和偶数加、减或乘时的规律：

偶±奇=奇奇±奇=偶偶±偶=偶奇×奇=奇偶×奇=偶偶×偶=偶上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出如证明;两个奇数的和或差为偶数可令两奇数k1 k2 则k1=2n1-1 k2=2n2-1

k1+k2=2n1-1+2n2-1=2n1+n2-1将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证

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