比和比例经典例题

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比和比例经典例题

例题1填空

（1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

分析：（1）要求甲乙的工作效率比，关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效率，即用

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（2）为了简便，化简比和求比值时可以都用前项除以后项，但要注意结果的区别。由于:5:4；

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单位不统一，化简要先统一单位，即2米：4厘米=200厘米：4厘米=50:1=50。 解答（1）5:4 （2）50:1 50

例题2汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

解法一 分数方法

甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:2 3+2=5 甲队：750乙队：750

3

=450（吨） 5

2

=300（吨） 5

解法二 归一法

解答 甲乙两个队的运输能力比（66）：（83）=36:24=3:2 甲队：750（3+2）3=450（吨） 乙队：750（3+2）2=300（吨） 解法三 用比例知识解答

解答 解：设甲队应运货物x吨。

x：（750—x）=（66）：（83） x：（750—x）=3:2 5x=2250

x=450 750—450=300（吨）

答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。

例题三 李阿姨是个剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节假日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。

（1） 写出李阿姨平时和节假日剪纸张数及相应工作时间的比 （2） 上面的两个比能组成比例吗？为什么？ （3） 如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少个小时？ 解答 （1）平时剪纸张数和工作时间的比：72:6=12:1


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节假日剪纸张数和工作时间的比：96:8=12:1 （2）两个比的比值相等，能组成比例。72:6=96:8 （3）解：设需要x小时。

72120



6x72x=6120

x=10

答：需要10小时。

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