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第12册第3单元第1课时《正比例和反比例的认识》教学设计
先烈东小学六年级 陈允章
教学内容
义务教育教科书数学六年级下册P45—48。 教学目标
1、在具体的生活情景中，经历正反比例意义的建构过程，理解正反比例的意义，掌握正反
比例的字母表达式，会正确判断两个量是不是成正反比例关系；
2、 体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，渗透函数思想； 3、 培养学生观察问题、分析问题的能力和认真思考、探索规律的良好习惯。
教学重点
理解两个量成正反比例的意义。
教学难点
判断两个相关联的量是否成正反比例关系。
教学准备
无 教学过程
活动的组织与实施
活动内容
教师活动
学生活动
设计意图
时间分配
一、激趣导入
语
说共同点，感受事物互相关联
这些成语都有什么共同特点呢？
他们都是一个事物的变化引起了另一个事物的变化，今天我们就用数学的眼光来研究这种关系。
揭示课题：这节课我们学习“正比例和反比例的认识”。（板书课题）
1．猜成语游戏
猜谜
营造积极的学习氛围，为学习新知创设情景。
5分钟
二、自主
1．相关联的量。 1、 感受
分类的思想，15
对比与理解。 分小明带了10元上街买东西，用了一些钱，就剩生活
钟 下了一些钱。我们将他可能用的钱的数目列出来，用探究 中存
去的钱的改变会引起什么改变呢？ 在相
我们把表补充完整，我们发现，剩下的钱随着用
关联去的钱的改变而改变，我们就说用去的钱和剩下的钱
是相关联的量。 的量； （板书：一个量随着另一个量的变化而变化——它们2、 完成是相关量的量）
练习
你还能举出一些相关联的量的例子吗？
纸，并他们的和，一直保持不变，我们就说用去的钱和剩下
的钱的和是一定的。（板书一定） 分类，
2．认识正比例和反比例。
思考这几个表中都有哪些变化的量，在变化中有什么不变？分分类。请同学汇报结果。
理解定义。
分成有相关联的量和没有相关联的量两大类。
剩下的六个表再细分。分为乘积一定和比值一定。
出示定义：像这样的，如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量的关系叫做成正比例关系。
我们通过表1和表2来研究成正比例的两个量之间有什么特点，它们是怎么随一个量的变化而变化的。
让学生说说成正比例关系和成反比例关系有什么相同点和不同点。
三、1、基础练习 完成练习
（1） 下图是小林家去年上半年每月用电量情况 同学汇报 实践
月份 1 2 3 4 5 6
应用
用电120 130 110 120 130 150
量/千瓦时
电费60 65 55 60 65 75 /元
（2） 给一间长9米，宽6米的教室铺地砖，每
块地砖的面积与所需地砖数量如下表
每块地900 1800 3600 砖的面积/平方厘米
所需地600 300 150 砖/块
体现“数学源于生活，赋于生活，用于生活的思想。运用定义解决问题。
15分钟
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8e49051281c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b358.html
2023-05-10
