1棱柱

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高一数学必修二学案 1.1.1棱柱 制版：高永禄 审核：刘家耀 教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海 班级： 姓名 （讨论稿）

学习目标 1.理解构成空间几何体的基本元素 2.掌握棱柱的定义及性质。 学习重点：棱柱的定义与性质。

学习难点：几种概念相近的几何体（平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体等）的特征性质的区别。 一、知识梳理：

1、长方体的面 ；长方体的棱 长方体的顶点 2、构成几何体的基本元素

3、画一个平面 ，并用两种形式来表示：

4、 叫做多面体， 叫做多面体的面； 叫做多面体的棱； 叫多面体的顶点； 叫做多面体的对角线。

5、棱柱的定义： 叫做棱柱的底面， 棱柱的侧面， 叫做棱柱的侧棱， 叫做棱柱的高。

6、棱柱的分类

斜棱柱： 直棱柱： 7、几个特殊棱柱：

正棱柱： 平行六面体:

直平行六面体： 长方体：

8、棱柱的性质：

1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；

正棱柱的各个侧面都是 的矩形。

2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的 。 3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是

4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是 。

二、典型例题：

例1、按下列要求作图：

（1）画一个平面 （2）画一个长方体 （3）画一个直三棱柱 （4）画一个正四棱柱

例2、判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）、四条边相等的四边形是菱形（ ） （2）、平行四边形是一个平面（ ）

（3）、任何一个平面图形都是一个平面（ ）

（4）、空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线（ ）

例3、下列命题中正确的是（ ）

A、四棱柱是平行六面体 B、六个面都是矩形的六面体是长方体。

C、直平行六面体是长方体。 D、底面是矩形的四棱柱是长方体。

例4、 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）



A 、 底 面是正方形，有两个侧面是矩形。

B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面。



C、 底面是正方形，相邻两个侧面垂直于底面。 D、每个侧面都是全等的矩形的四棱柱。




三、巩固练习

1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ） A．三棱柱

2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A．正方体

6.下列命题中，正确的是（ ）

B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱

A.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，因为平面AB1∥平面ED1，所以面AB1与面ED1可看成是此棱柱的两个底面

B.在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，所以平行六面体的任意两个相对的面均可当作它的底面

B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体

C.底面是正多边形的棱柱是正棱柱

3.若棱柱的侧面都是正方形,则此棱柱是（ ）

A.正棱柱 B.直棱柱 C.正方体 D.长方体



4.若棱柱的各个侧面都是矩形,则此棱柱（ ）

A.一定是直棱柱 B.不一定是直棱柱 C.一定是斜棱柱

5.下列四个命题中，正确的是（ ）

A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中两个互相平行的平面间的距离叫做棱柱的高 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

D.一定是正棱柱

D.直四棱柱就是长方体



7.如果一个多面体的两个面互相平行，其他的面都是平行四边形，那么这个多面体（ ）

A.是平行六面体 B.不是棱柱 C.是棱柱 D.不一定是棱柱



8.用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多

的截面的形状为（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形



9、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

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