求锐角的三角比的值

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课 题 教 学 目 标 重 点 难 点

教具准备

25.2-1特殊锐角的三角比的值 课 型 新授 教 时 1

1．经历用几何方法探求特殊锐角的三角比的值的过程,掌握特殊锐角的三角比的值.

2. 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角比的运算式. 特殊锐角的三角比的值的运用. 特殊锐角的三角比的规律. 多媒体课件

教 学 过 程 教师活动

一、复习引入

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

c

请说出∠A的四个三角比.

a



b

二、学习新知

b

1.试一试：

我们来研究30°、45°、60°这些特殊锐角的三角比的值.

学生活动

学生口答

_ B

_ B



_ °60



_ a_ a

_ °30

_ °45 _ A_C _A _ C



图1 图2

o

（1）如图1:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45，设BC=a , 根据含45°角的直角三角形三边长之间的关系，求45°角的正切、学生分成三组，分别求余切、正弦、余弦. 出30°、45°、60°这（2）如图2:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， 些特殊锐角的三角比∠B=60°设BC= a ,请求30°、60°角的正切、余切、正弦、余弦. 的值，全体学生共同完分别探求30°、45°、60°这些特殊锐角的三角比的值.并填入下成表格 表：  tan cot sin cos



30°





45°





60°





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2. 适时小结：

求特殊锐角的三角比的值，一般步骤是： 1、将直角三角形的某边长设为a ,用a的代数式表示其他两边的长； 2、根据三角比的定义求值.

列出特殊锐角的三角比的值，如下表：



理解并掌握求特殊锐角的三角比的值的一般步骤

思考并回答问题，教师补充总结

完成反馈练习

学生独立完成并口答解题过程，同桌互查

完成反馈练习



30° 45° 60°

tan

3

3

cot

3

sin 1 2

2 23 2

cos

3 2

2 21 2

1

3

1

3 3



3. 想一想：观察表中特殊锐角的三角比的值.

问1：两个相等的值相关的三角比名称及角度数各有什么特点？ 问2：每一列三角比的值有什么特点或规律？ 小结：

当为锐角时，正弦、正切值随角度增大而增大，余弦、余切值随角度增大而减少.

反馈练习：练习25.2（1）/1、2 4. 例题1 求下列各式的值：

（1）sin30tan30cos60cot30

2sin260cos60

（2） 2

tan604cos45

解：（1）sin30tan30cos60cot30



1313323

3. 232623

2sin260cos60

（2） 2

tan604cos45

31

31222122322.

2232232234

2

2



小结：

解题关键是熟悉并牢记特殊锐角三角比的值，仔细计算，并注意解题格式.

反馈练习：练习25.2（1）/3、4

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本文来源：https://www.wddqxz.cn/8da8d1b725284b73f242336c1eb91a37f011321d.html