揭阳市2021年中考数学试卷A卷

2022-10-08 22:28:43 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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揭阳市2021年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） sin30°等于（） A . B . - C . D . -

2. （2分） (2020·镇平模拟) 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）

A . 0.22×10﹣9 B . 2.2×10﹣10 C . 22×10﹣11 D . 0.22×10﹣8

3. （2分） (2019七上·绍兴期中) 在算式(−0.3)□(1−0.3)中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是（）

A . 加号 B . 减号 C . 乘号 D . 除号

4. （2分） (2019八下·滦南期末) 将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是（）

A .

B .

C .

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D .

写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）

5. （2分）把方程

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020·溧阳模拟) 下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（

A . a＜0 B . a＞0 C . a＞1 D . a＜1

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）

）

8. （2分）甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲乙都一样 D . 难以判断

9. （2分）如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

10. （2分） (2020·陕西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A . a≤-1或a≥ B . ≤a< C . a≤ 或a> D . a≤-1或 ≤a<

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）在函数

中，自变量x的取值范围是________．

12. （1分） (2019九上·江汉月考) 若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝________． 13. （1分） (2017·沭阳模拟) 己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________． 14. （1分） (2017七下·高台期末) 若

,则n=________

15. （2分） (2017·裕华模拟) 请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：

+

问：小明在第________步开始出错，小红在第________步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．

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16. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝________.

17. （1分） (2019九上·泰州月考) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是________.

18. （1分） (2018·大庆) 已知圆柱的底面积为60cm2 ，高为4cm，则这个圆柱体积为________cm3 ．

三、解答题 (共10题；共95分)

19. （10分） (2016七下·蒙阴期中) 计算：（1） ﹣12+ （2） |

﹣（﹣2）×

|+

；．

﹣1=

．

+2|﹣|1﹣

20. （5分） (2017·陕西模拟) 解分式方程： 21. （10分） (2019八上·宝鸡月考) （1）计算：

（2）解方程：（x﹣1）2﹣12＝13.

22. （5分） (2016·慈溪模拟) 中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？

说明理由．（

≈1.732）

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23. （10分）一个口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是

，求：

（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个红球的概率.

24. （10分） (2018八上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

（1）求AB的长度；（2）求CE的长．

25. （10分） (2020·无锡模拟) 小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示A、B两种套餐，小明决定购买50份套餐.超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额. 套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格 A B

2包 1包

1瓶 2瓶

71元 67元

（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价；

（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部分A套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？

26. （10分） (2019八下·北京期中) 一次函数于点M、N.

图象与反比例函数

的图象交

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（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象写出使

的自变量的取值范围.

27. （15分） (2011·南通) 如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y= （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y= （x＞0）和y=﹣

（x＜0）于点M、N．

（1）求m的值和直线l的解析式；

（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；

（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

28. （10分） (2019·昆明模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.

（1）求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.

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参考答案

一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、填空题 (共8题；共9分)

11-1、

12-1、 13-1、 14-1、

15-1、 16-1、

17-1、 18-1、

三、解答题 (共10题；共95分)

19-1、19-2、

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20-1、

21-1、

21-2、

22-1、23-1、23-2、

24-1、

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24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

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26-2、

27-1、

27-2、

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28-1、

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28-2、

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