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24.43坡度与坡比
、学习目标
L 学会运用三角函数解直角三角形. 2. 掌握坡坡角的定义. 度、
二、 自学指导
自学内
1.
容： 2. 自学方
3. 法：自学时 4. 间：自学要求：
阅读课本115页—116页“读一读”和例4o
独立思考、自主学习。
8分钟。
自学后完成自学检测。
三、 自学检测
1. 以下对坡度的描述正确的是(B ) (A) 坡度是指斜坡与水平线夹角的度数 (B) 坡度是指斜坡的铅垂高度与水平长度的比 (C) 坡度是指斜坡的水平长度与铅垂高度的比 (D) 坡度是指倾斜角的度数
2•某人沿坡度为1=1 ： y的山路行了 20 m,则该人升高了( C )
(A)20V3 m (B)三m (C) 10斗3 m
0 0
m
3. 斜坡长为100 m,它的垂直高度为60 m,则坡度i等于(C ) (A耳(B耳
(C) 1 ： j (D) 1 ： 0. 75
4. 在坡度为1 ： 1・5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6 m,则斜坡上相邻两树
间
的坡面距离为(B )
⑷ 4 m (B)2\N m (C)3 m (D)4VH m
四、展示点评
五、 要点归纳
1. 2. 3.
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（1）的比叫做坡面的坡度（或坡比）; 坡面与水平面的夹角叫坡角；
坡角与坡度之间的关系是:i=y=tan a （i是坡度,h表示高度,1表示水平距离，a表示坡 角）；
4.
坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.
六、 强化训练
1. 先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两
树 在坡面上的距离AB为_±_・
2. 已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为2 : 3,路基高为4米,底宽为20米,则路
基 顶宽为8米.
3•小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡
面 距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45。，且坡面距离是8米的坡面上.
则第一根与第三根木杆的水平距离是_ 10.85米.（如图）（精确到0. 01米）
4.水库拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡CD的坡比1=1 :彳了,已知背水坡的坡长CD=24 m,
求背水坡的坡角a及拦水坝的高度.
5. 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角ZCBD=12° ,为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把
坡角降为5°・
（1） 求坡高CD;
（2） 求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0. 1米）.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8cd0727d3f1ec5da50e2524de518964bce84d254.html
2022-04-20
