2010第十五届全国小学奥数华杯赛决赛试题

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2010年第十五届全国小学数学奥数华杯赛决赛试题

2010年第十五届全国小学奥数华杯赛决赛试题



姓名 分数

一、填空题(每小题10分,共80)

1.10个盒子中放乒乓球,每个盒子中的球的个数不能少于11,不能是13,也不能是5的倍数,且彼此不同,那么至少需要 个乒乓球。

2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒,共有 种不同价格。 3.汽车A从甲站出发开往乙站,同时汽车BC从乙站出发与A相向而行开往甲站,AB相遇20分钟后再与C相遇。已知ABC的速度分别是每小时90km80km60km,那么甲乙两站的路程是

4.1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列,则这个平均值排在第 位。

5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作,经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”,那么不超过2012的“好数”的个数为 223 ,这些“好数”的最大公约数是

6.下图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成,这个立体图形的表面积



7.数字卡片34510张,任意选出8张使它们的数字和事33则最多有 是卡片“3

8.若将算式的值化为小数,则小数点后第1个数字是 二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9.下图中有5个由41x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板4x5?;





10.长度为L的一条木棍,分别用红、蓝、黑线将它等分为81218段,在各划分线处将木棍锯开,问一共可以得到多少段?其中最短的一段长是多少?



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2010年第十五届全国小学数学奥数华杯赛决赛试题

11.足球队ABCD进行单循环赛(每两队赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分,若ABCD队总分分别是1478,请问:E队至多得几分?至少得几分?

12.华罗庚爷爷出生于19101112日。将这些数字排成一个整数,并且分解成19101112=1163x16424.请问这两个数116316424中有质数吗?并说明理由。

三、解答下列各题(每小题15分,共30分,要求写出详细过程)

13.下图中,六边形ABCDEF的面积是2010平方厘米,已知△ABC BCD CDE DEF EFA FAB的面积都等于335平方厘米,6个阴影三角形面积之和为670平方厘米。求六边形A1B1C1D1E1F1的面积。



14.已知两位自然数虎威能被他的数字之积整除,求出虎威代表的两位数。

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