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倍数与因数(二)
一、知识站点:
1.质数与合数的概念; 2.质数的简单运用; 3.奇偶性的运用。 【温故练习】
⑴数1、2、5、2.4、0、-4、23中,___________是整数,_____________是奇数。 ⑵请写出48的所有因数。
⑶如果某数是2的倍数,那么这个数的个位_______;如果三位数24□既是3的倍数,又是5的倍数,那么□中应填的数是_________。
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1.质数与合数的概念: ⑴什么是质数; ⑵什么是合数; ⑶研究范围。
【例1】(★)
判断下列各题的正误,对的打勾,错的打叉,并说明理由。 ⑴8的所有因数是2、4、8,所以它是合数。 ( ) ⑵一个数有4个不同的因数,它一定是合数。 ( ) ⑶数越小,因数就越少。 ( ) ⑷小于5的非零整数中只有4是合数。 ( ) ⑸质数就是没有任何因数的数。 ( )
【例2】(★★)
如图,三张卡片上各印有一个数字,从三张卡片中选取一张或多张(每张最多选1次)拼成质数,一共可以拼成多少个质数?
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2.质数的简单运用: ⑴质数的特点;
⑵质数的简单运用。
【例3】(★★) 回答下列问题:
⑴把16拆成两个质数的和共有多少种拆法?它们分别是什么? ⑵两个质数的和是39,这两个数的差是多少?
⑶三个质数的乘积是70,其中两个数的和正好等于第三个数,其中最大的那个数是多少?
【例4】(★★★)
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干个质数,每个数字恰好使用一次,请问:最多能组成多少个质数?请找出一种满足要求的组法。
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3.奇偶性的运用:
⑴奇偶性的运用;
⑵奇数与偶数的运算性质。
【例5】(★★)
一天,小明的房间里亮着灯,突然停电了,小明以为灯泡坏了,所以就拨了几下开关,他清楚的记得自己一共拨动了7下开关,那么当来电时,他房间的灯是亮的还是暗的?如果在关灯的状态下拨动100次开关,那么灯会亮着还是不亮?
【例6】(★★★)
有一列数,它们是1、1、2、3、5、8、13、21 …,从第三个数起,往后每个数都是相邻的前两个数的和。有人说这个数列中的第105个数是奇数,你认为对吗?你能判断这个数列里的第1000个数是奇数还是偶数吗?请说明理由。
【本讲小结】
1.质数与合数的概念; 2.质数的简单运用; 3.奇偶性的运用。
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