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珠海市斗门区 2021 年初中毕业生第一次模拟考试初三数学试卷
7．对角线互相平分且垂直的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形
）
8．关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（
说明：全卷共 3 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分．
A． k 1 B． k 1且 k 0 C． k 1 D． k 1且 k 0 ）．
注意事项：
9．如图，⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 BE 的长为（
A．2
B．4
C．6
D．8
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色自己的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡交回．
(第 9 题)
10．如图，如图，P 为∠AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当△PMN 周长最小时，∠OPM=40°，则∠AOB=（ A.40°
） B.45°
C.50°
D.55°
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．2020 的相反数是 (
) B．-2020
C．
A．2020
1
)
2020
D． 1
2020
第 10 题
2．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (
二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
11．若式子 x 2 有意义，则实数 x 的取值范围是
.
A. 记数法可表示为 ( A. 218 105
)
B． 21.8 105
C． 2.18 106
D． 0.218 106 )
B.
C.
D.
3．新冠病毒（COVID-19）肆虐全球，截止 4 月 17 日，全球约有 2180000 人感染新冠病毒，将 2180000 用科学
12．因式分解： m2 4n2 .
13．一个正多边形的一个外角等于60 ，则这个正多边形的边数为
.
14．有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2，B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，0 和 1。小明从 A 布袋中随机抽取出一个小球，记录其标有的数字为 x ，在 从 B 布袋中随机取出小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为x，y ，则点 Q 落在 第四象限的概率是 .
2 6 x
15．计算： .
x 4 4 x
16．如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为30，测得底部 C 的俯角为60 ，此时航拍
4．已知直线 y=x+b 经过第一、三、四象限，则 b 的值可能是 (
A.-1
B. 0
)
B． a6 a2 a4
C.
2 3
D.3
5．下列计算正确的是 (
A． a2 a2 a4
3
C．（a2） a5
D． a-b a2 b2
）
2
无人机与该建筑物的水平距离 AD 为60 米，那么该建筑物的高度 BC 为 米。
6．一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数分别是（
A．3，3
B．4，3
C．4，2
D．3，2
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1
2
17．观察下列一组图形：
m
23．如图，平行于 y 轴的直尺(一部分)与反比例函数 y= x 0的图象交于点 A. C，与 x 轴交于点 B、D，
x
连接 AC．点 A、B 的刻度分别为 5、2，直尺的宽度为 2，OB=2.设直线 AC 的解析式为 y=kx b .
（1）请结合图像直接写出不等式 kx b 的解集；
x
m
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有
个★。
（2）求直线 AC 的解析式；
（3）平行于 y 轴的直线 x=n 2 n 4 与 AC 交于点，与反比例函数图像交于
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18．计算： 12 4
3
1 2 .
0
1
1
点 F，当这条直线左右平移时，线段 EF 的长为 ，求 n 的值.
4
2
五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
x y 3
24．如图，已知CE 是圆O 的直径，点 B 在圆O 上，且 BD BC ，过点 B 作弦CD 的平行线与CE 的延长线交于点 A ．
（1）若圆O 的半径为 2，且点 D 为弧 EC 的中点时，求圆心O 到弦CD 的距离； （2）在（1）的条件下，当 DF DB CD 2 时，求CBD 的大小； （3）若 AB 2AE ，且CD 12 ，求 BCD 的面积．
19．解方程组： 2x y 3 .
20．如图，在 RtABC 中，∠ACB=90°.
（1）用尺规作图在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接 AP，当∠B 为
度时，AP 平分∠CAB.
四、 解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
21．某高校有 300 台学生电脑和 1 台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常 快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 16 台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，
轮感染后机房内所有电脑都被感染.
25．如图，已知，抛物线 y＝x2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（4，0）两点，过点 A 的直线 y＝kx+k 与该抛物线交于点 C，点 P 是该抛物线上不与 A，B 重合的动点，过点 P 作 PD⊥x 轴于 D，交直线 AC 于点 E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 k＝﹣1，当 PE＝2DE 时，求点 P 坐标；
22．如图，将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠，使点 A 与点 C 重合，点 D 落在点 G 处，折痕为 EF，求证：
（1）∠ECB=∠FCG； （2）△EBC≌△FGC.
（3）当（2）中直线 PD 为 x＝1 时，是否存在实数 k，使△ADE 与△PCE 相似？ 若存在请求出 k 的值；若不存在，请说明你的理由．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/8bc0c57cdf3383c4bb4cf7ec4afe04a1b171b025.html
2022-06-27
