沪教版九年级-锐角三角比知识点

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沪教版九年级-锐角三角比知识点

一 锐角三角比概念

C

斜边

对边

A

在Rt△ABC中，

邻边

B



sinA

A的对边A的邻边A的对边A的邻边

，cosAtanA，cotA

斜边斜边，A的邻边A的对边

30°

45°

60°

二 几个特殊角的锐角三角比

sin

1

2

22 22

1

32 12

cos

32 33

tan

3

三 锐角三角比随角度的变化规律

当角度在0°~ 90°间变化时，正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦、余切值随角度的增大而减小

四 同角三角比的关系

sin2cos21,tancot1,tan

五 锐角三角比的取值范围

sincos

0sin1,0cos1,tan0,cot0

六 解直角三角形及其应用

1. 直角三角形角的关系∠A+∠B=90° 2. 直角三角形边的关系abc 3. 直角三角形边角的关系

2

2

2

tanAcotB

类型

ab,tanBcotAba

图形

解法

4. 解直角三角形的基本类型及解法：在Rt△ABC中，∠C=90°

已知条件

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沪教版九年级-锐角三角比知识点

两边

两直角边a,b

A

(1) cab(2)由

c

22

tanA

a

b求出∠A

(3) ∠B=90°-∠A (1) bca(2)由

2

2

一直角边a，斜边c



一边一锐角



一直角边a,锐角A



斜边c, 锐角A

b

sinA

a

c求出∠A

C

a

B

(3) ∠B=90°-∠A

∠B=90°-∠A (2) bacotA

c

(3)

asinA

∠B=90°-∠A (2) acsinA (3) bccosA

5．仰角、俯角

如图1所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角．

2．水平距离、垂直距离、坡面距离

如图2所示，BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离． 6．坡度、坡角

如图3所示，把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母i表示，即

1hi1:5即ii

5． l，坡度一般写成h:l的形式，如

坡面与水平的夹角叫做坡角，坡角与坡度之间有如下关系：itana.坡度越大，则角越大，

lA

坡面越陡.

垂 视线

h直 坡面距离 i h l距 铅 离 垂仰角 水平线

俯角 

B 线 l C 水平距

图3 图2 离 视线



图1

h

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