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初二数学竞赛试题
第一试
一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数，a>b，且aabacbc7，则ac等于（ ）
A.1 B. 1或7 C.1 D.1或7
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
4.若x取整数，则使分式6x3的值为整数的x值有（ ）
2
2x1
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知a为整数，关于x的方程ax200的根是质数，且满足（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）
A.570 B.502 C.530 D.538
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列（ ）
A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD
C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 二、填空题（每小题7分，共84分）
9.多项式xy6x8y7的最小值为＿＿＿＿.
2
2
2
ax7a2，则a等于
A
BC第6题图
AC上取一点P，使得
A
种方式粘合在一起
B
C第8题图
D
结论中正确的是
10.已知111，则aabb的值等于＿＿＿＿＿＿.
aba2abb
11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图则该主板的周长为＿＿＿＿mm.
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，
所示，单位是mm，的圆形砂轮打磨内壁在
计
算
1的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°15
其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
14.设a为常数，多项式xax1除以x1所得的余式为x3，则a＝＿＿＿.
3
2
2
这三个不同的结果，
15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.
16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.
17.已知abc0，abc，则c的范围是＿＿＿＿＿＿＿.
a
18.计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键1/x，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：
1/x11/x1，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿
20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.
CB
D
一笔钱可买A型4只，型6只，B型12只，C＿只.
＝CD＝AE＝BC+DE＝
A
E
第20题图
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8b9d27147f1922791788e851.html
2022-10-15
