山西省晋中市平遥县第二中学校2020_2021学年高一数学下学期4月周练试题二

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山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一数学下学期4

月周练试题（二）

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分） 1.给出下列四个命题：

①若|a|0,则a0； ②若|a||b|,则ab或ab； ③若a

b,则|a||b|； ④若a

b, b

c,则a

c。

其中正确的命题有( )。 A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.设M是ABCD的对角线的交点，三角形ABD的高AP为2，O为任意一点，则

OBOCOD3OAOPOA（ ）

A．6

B．16

C．24

D．48

3.若向量BA(2，3),CA(4，7),则BC( ) 4) A.(2，

4) B.(2，

C. 6,10 D.6,10

4.已知平面向量a(2,3),b(x,4)，若a(ab)，则x( ) A.

1

2

B.1 C.2 D.3

5.如图,在重600N的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )。



A.3003N,3003N B.150N,150N

C.3003N,300N

D.300N,300N


6.已知A,B,C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(0,1),则ABC的形状为( )

A.直角(非等腰)三角形 角形

C.等腰直角三角形



D.以上均不正确

B.等腰(非等边)三

7.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则ECEM的取值范围是( ) 1A.,2 2

3B.0, 2

13C., 22

D.0,1

8.已知点O是△ABC内一点,满足OA2OBmOC,A.2

B.-2

C.4

S△AOB4

,则实数m为( ) S△ABC7

D.-4

9.已知非零向量am,1，bA.3

B.0



3,1，若向量a,b的夹角为120°，则m的值为（ ）



C.3或0 D.3或0

10.已知向量a(3,1),b是不平行于x轴的单位向量,且ab3,则b等于( )

31

A.2,2 题号 答案

1

2

13

B.2,2 3

4

5

13

C.4,4 

6

7

8

D.(1,0)

9

10

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知向量a(2,m),ab(1,2)，若a

(a2b)，则实数m____________.

12.已知向量a(1,t),b(3,1),且(2ab)b,则t . 13.已知向量a(4,2),b(,1)若a2b与ab的夹角是锐角，则实数

的取值范围为


________________．

4,ACB90,M为BC的中点, D为以AC为直径的圆上14..如图,已知ACBC

一动点,则AMDC的最小值是__________.





三、解答题(共3小题，每小题10分，共30分） 15..已知向量a(3,1),b(1,2),nakb(kR). （1）若n与向量2ab垂直，求实数k的值；

（2）若向量c(1,1)，且n与向量kbc平行，求实数k的值.

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