小学基本方程式

2022-07-30 11:58:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一、等式:表示相等关系的式子叫做等式。例：7+2=9 15×3=32+13 等式的性质：

1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b 那么有a+c=b+c 例1：7+2=9 （7+2）+15=9+15 例2：15×3=45 15×3-（12+2）=45-（12+2）

2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等若a=b 那么有a×c=b×c 或a÷c=b÷c（c≠0）例1：7+2=9 (7+2) ×5=9×5

例2：15×3=45 (15×3) ÷(3×5)=45÷(3×5) 二、方程概念

方程：含有未知数的等式叫方程。

即：（1）方程中一定有含一个或一个以上未知数；（2）方程式一定要是等式。但等式不一定是方程。例：5x+4=84 2.5 x=60

上述两式，既含有未知数，又含有等式，所以是方程。 3.2X+28（含未知数但不是等式，不是方程） 67-32=35（是等式而不含未知数，不是方程）

未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。一道题中设多个未知数时，不能设为一样的字母！

“次”：方程中次的概念指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的解叫做方程的解

解方程：求方程解的过程，（或求方程中未知数的值的过程），叫解方程。方程类型：

例：4x+18=30（一元一次方程式） X+y=8（二元一次方程式） 3x2+5=17 （一元二次方程式） „„ 三、解方程基本思路：

1. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。

2. 根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0除外。

3. 根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变除号。四、解一元一次方程式的步骤： 1、去括号：有括号就先去掉 2、去分母：有分母先去分母

3、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边。移项时要注意变号。 4、合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 5、系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数。

例1：7（x - 2)=2x+6 例2：0.1(x+6)=3.3×0.4

解：7x -14=2x+6 (去括号) 解：0.1x+0.6=3.3×0.4 （去括号） 7x -2x=6+14 (移项) 0.1x=3.3×0.4-0.6 （移项） 5x=20 （合并同类项） 0.1x=0.72 （合并同类项）

x=4 （系数化为1） x=7.2 （系数化为1）例3：解：6-2x(2x-4)=-(x-7) 6-4x+8=-x+7 4x-x=6+8+7 3x=7 x=7/3

上述三例，都只含有一个未知数，未知数次数是1，所以都是一元一次方程。三、列方程解应用题 1、解题步骤 ①审题，弄清题意

即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．弄清概念术语，如同向，相向，增加到，增加了等。 ②设未知数

用x表示所求的数量或有关的未知量．小学阶段一般只需要直接把要求的数量设为未知数。 ③找出数量间的等量关系，列出方程。 ④解方程，计算出未知数的值。 ⑤检验并写出答案。

检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。