四川省雅安中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题

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四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题

考试时间：120分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己姓名、班级、考号等信息 2．请将正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一．单选题（每道题5分，共60分） 1．设ABC

c，内角A，若bcosCccosBasinA，且sin2Bsin2C，C所对边分别为a，B，b，

则ABC（ ）

A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．化简：ABDCCB（ ） A．AC

B．DA

C．AD

D．DB

两个实数

3．已知在ABC中，角A、B、C

对边分别为a、b、c，若a、b是方程x23x20

根，且ABC

面积为

2

，则角C大小是（ ） 2

C．45或135

D．60或120

A．45 B．50

4．已知数列{an}前4项为：,,,

132457

，则数列{an}通项公式是（ ） 816

B．an

A．a

n

12n1 

2n

n

2n1

2n

n

2n1

C．an

2n

5．下列命题

D．a

n

12n1 

2n

①设非零向量a,b，若ab0，则向量a与b

夹角为锐角；

②若非零向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线； ③若a//b,b//c，则a//c；

④若ab，则|a||b|.其中正确个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3


6．已知an是公差不为0等差数列，a5是a4与a8A．－9

B．0

C．9

等比中项，则S6（ ）

D．无法确定

7．已知等差数列an满足a15，a31，前n项和为Sn，则下列说法正确是（ ） A．an前n项和中S3最大 C．an中存在值为0

项

B．an是递增数列 D．S4S5

2

8．ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c.若c2ab6,C



3

，则ABC

面积为（ ）

A．6 B．

33

2

C．33

D．3

9．等比数列an各项均为正数，已知向量aa4,a5，ba7,a6，且ab4，则

log2a1log2a2log2a10( )

A．12

B．10

C．5

D．2log25

n1

10．已知等比数列{an}前n项和Sn31(R)，则

2(S81)

（ ） a7

D．

1 3

11.在ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若A，AC4 ， S

3

ab

（ ）

sinAsinB

A．9

B．3

C．6

A．47

B．

ABC

33，则

239

3

C．

421

3

D．

457

3

1

nSSSSbaaa12．已知n是等差数列an前项和，2019前n项20212020，设nnn1n2，则数列

bn

和为Tn，则下列结论中不正确是（ ） A．a20200

C．a2019a2020a2021a2022

B．a20210

D．n2019时，Tn取得最大值 第II卷（非选择题）




二．填空题（每道题5分，共20分）

13．等差数列{an}前n项和为Sn， a2a8a1112，则S13____________. 14.

,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C距离都等于

a km,灯塔A在观察站C北偏东20°,灯塔B

在观察站C南偏东40°,则灯塔A与灯塔B距离为 .



15．已知数列{an}前n项和

，那么它通项公式是______________.

16.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，已知a2，且b(cosA1)2cosB，则ABCb，c，周长取值范围是____________

三．解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 17.在ABC中，内角A，B，C（1）求角C；

（2）若c3，ab6，求ABC

18．数列an前n项之和为Sn，a11，an1pan1(p为常数) （1）当p1时，求数列

面积.

对边分别为a，b，c，且asinAsinBbsinBcsinC.

1

前n项之和； Sn

（2）当p2时，求证数列an1是等比数列.

19.在ABC中，角A、B、C

对边分别为a、b、c，且bcosA=2cacosB．

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