数学读书笔记

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数学读书笔记

1、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。



2、过份强调数学的形式结构是个错误。

3、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。

4、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。

5、几何直观仍然是领悟数学的最有效的`渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。 6、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。

7、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。

8、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。

9、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例(即特殊情形)等，都市具体地理解这种数学理论的方法。

10、逻辑用于证明，直觉用于发明。

11、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。


12、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。

13、数学直觉意味着不严格;意味着可见;意味着缺乏证明时的似真性和可信性;意味着不完全;意味着依赖物理模型或某些主要例子;意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。

14、理解重于证明。

15、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。

16、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。

17、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。

18、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。

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