12.1全等三角形(教案)

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八年级数学教学设计

课题

知识 目标

三维 目标

能力 目标 情感 目标

教学重点 教学难点 教学方法

12.1全等三角形

1.全等三角形的性质.

2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题.

掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.

联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 全等三角形的性质及其应用. 正确地识别全等三角形的对应元素. 引导讲授法 讲练结合法.

课型

新授

一、创设情景，引入新课

现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。

二、活动探究，探索新知

1.全等三角形的定义

全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？ 定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 2.全等三角形中的对应元素 幻灯片演示：

教学过程

△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角.

你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边. ∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角. 3.全等三角形的表示方法

平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？

如图（1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”.读作“△


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ABC全等于△XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.



图（1）

注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：△ABC≌△

DEF.



想一想：

A

D

B

E

C

F



能否记作∆ABC≌∆DFE? 应该记作：∆ABC≌∆DEF

原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。 4.全等三角形的性质

利用投影片演示两个三角形重合过程

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 用几何语言表示： 如图，∵∆ABC≌ ∆DEF

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