2021年贵州专升本数学考试试卷

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第二部分：2021年贵州专升本数学考试试卷真题还原

一、单项选择题（本题共10题，每小题5分，共50分） 1.极限limxsin

x0

1

=（ ） 8x



C.



D.

A. B.

2.下列方程在区间[0,1]上有实根的是（ ） A.3x2x10







1

B.xtanx10 2



C. xarctanx10

1

D. xarctanx10

2dydx

x0

3.已知函数yx2exarcsinx，则A. 0





B. 1





（ ）





D. 2

C.-1

4.数列an收敛是数列an有界的（ ） A.充分必要条件 C.必要不充分条件







B.充分不必要条件 D.即非充分也非必要条件

n

5.已知函数ye2x3，则y（ ）

A. B. 1x4x

C. D.

6.不定积分A.



dx（ ）

B.

15

C. D.

7.函数y1x在1,上的单调性和凹凸性为（ ） A.



B.

x4

C. D.

5x2

8.极限limx5x3

（ ）

A. B. C.

ln3ln2

D.

fxdx（ ）

9.已知ex是fx的一个原函数，则

10.已知曲线yalnx与yx2相切，则a=( )


A. 2e B. e

1C. e

D.

1 2e

二、填空题（本题共10题，每小题5分，共50分）

xx

arccos的定义域为________________. x25sinkx

,x0

12.函数fx9x在x0处不连续，则k___________.

6xecos3x,x0

fxf1

13.已知fxx12，则lim_____________.

x1x21

11.函数ylg

14.已知ylnarccosx，则dy

1

2

x

_____________.

15.函数yx4x2在闭区间[0，2]上满足罗尔定理结论中的_______________. 16.函数yxx在0,1上的最小值为______________. 17.

xx

2

3

3dx_______________.

14

18.已知vt22，且s01，则s_____________. 19. 20.



2

2

x1sin3xdx_______________. x7exdx_______________.

4

0

三、计算题（本题共4小题，共30分）

tanx

21.求极限：lim. x

x0



22.求不定积分：e

y223.求由方程x5所确定的隐函数的二阶导数yN.

2

2

3

x4

dx.



xesint

24.求曲线在对应点t处的切线方程和法线方程.

4ye




四、应用题（本题共1题，共12分）

25.设平面图形D由曲线yx2和直线yx2所围成；求 （1）平面D的面积；

（2）平面图形D绕直线y1旋转一周所成的旋转体的体积.

五、证明题（本题共1题，共8分） 26.证明：当x0时，x1lnx11.

2

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