四年级数学鸡兔同笼变形应用题

2023-10-01 22:38:26   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级数学鸡兔同笼变形应用

1、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元, 两种铅笔共买了16,花了2.80元问红、蓝铅笔各买几支?

:以“分”作为钱的单位.我们设想,-种“鸡”有11只脚,-“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.

现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了利用上面算兔数公式,就有

蓝笔数=(19x 16 280)-(19-11) =24+ 8 =3().

红笔数= 16-3=13().

:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔

对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.2的“脚数”1911之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这- -设想,脚数是

8x(11+ 19)=240. 28040. 40+(19-11)=5.

就知道设想中的8只“鸡”应少5,也就是"鸡”(蓝铅笔)数是3.

30x 819x 1611x 16要容易计算些利用已知数的特殊性,心算来完成计算.实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如, 设想16只中,“兔数” 10,“鸡数” 6,就有脚数






19x10+ 11x6=256. 28024. 24+(19-11)=3,

就知道设想6只“鸡”,要少3.

要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领. 2、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头, 244只脚, 鸡和免各有多少只?

:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”, - -只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人- -样用两

只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半, .也就是 244+ 2= 122().

122这个数里,鸡的头数算了-,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数

122- 88=34,

34只兔子.当然鸡就有54 :有兔子34,54.

. 上面的计算,可以归结为下面算式: . 总脚数+2-总头数=兔子数.

上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一 次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是424又是22.可是,当其他问题转化成这类问题时, “脚数”就不一定是42, . 上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.




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