四年级数学鸡兔同笼变形应用题

2023-10-01 22:38:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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四年级数学鸡兔同笼变形应用题

1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支,花了2.80元问红、蓝铅笔各买几支?

解:以“分”作为钱的单位.我们设想，-种“鸡”有11只脚，-种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.

现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了利用上面算兔数公式，就有

蓝笔数=(19x 16 280)-(19-11) =24+ 8 =3(支).

红笔数= 16-3=13(支).

答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔

对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这- -设想，脚数是

8x(11+ 19)=240. 比280少40. 40+(19-11)=5.

就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是"鸡”(蓝铅笔)数是3.

30x 8比19x 16或11x 16要容易计算些利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数” 为10，“鸡数” 为6,就有脚数

19x10+ 11x6=256. 比280少24. 24+(19-11)=3,

就知道设想6只“鸡”，要少3只.

要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头， 244只脚，鸡和免各有多少只?

解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”, - -只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人- -样用两

只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半, .也就是 244+ 2= 122(只).

在122这个数里，鸡的头数算了-次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数

122- 88=34,

有34只兔子.当然鸡就有54只答:有兔子34只,鸡54只.

. 上面的计算，可以归结为下面算式: . 总脚数+2-总头数=兔子数.

上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时, “脚数”就不一定是4和2, . 上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.