五年级数学下册第3单元知识点

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第三单元 长方体和正方体

1、长方体与正方体





2、长方体一般由6个长方形（特殊情况两个相对的面是正方

形）

围成的立体图形，它有8个顶点，12条棱。在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、正方体的6个面都是正方形，且完全相同，12条棱都相等。 5、长、正的异同



正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

6、表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。







7、体积

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物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米（

），立方分米（

），立方米（

）。



9、体积单位换算

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米

10、比较



11、容积

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。 1L＝1000mL

12、容积单位和体积单位的关系：1L＝1dm³，1mL＝1cm³



13、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容

器里面量长、宽、高。

14、可以用排水法求不规则物体的体积。用排水法求不规则物体的体积需要

记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。

15、探索图形

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用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块

在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，所有正方体都是8个。

在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。

在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。

没涂色的块数：（n-2）×（n-2）×（n-2）

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