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小学四年级奥林匹克数学竞赛试卷
范围：四年级 考试时间：60分钟 满分100分
班别： 姓名： 学号：
一、 计算 （5×4=20）
2
（一）69×18.5－15÷ （考察利用简便方法）
37
（二）202-192+182-172+„+42-32+22-12 （考察两个自然数的平方差等
于这两个连续自然数的和）
（三）1+2+3+4+„+99+100+99+„+4+3+2+1 (考察利用数列巧求和)
（四）1-2+3-4+5-6+„+1997-1998+1999 (考察等差数列求和)
二、选择题 (3×6=18)
1、 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米相遇，求东西两地间的公路长( ) (考察行程问题)
A、192 千米 B、224千米 C、416千米 D、832千米
2 、把30拆分成两个素数的和，共有（ ）种分拆法。（考察自
然数的分拆）
A、2 B、3 C、4 D、5
3、 鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚，问鸡有多少只？下列式正确的是（ ）（考察常识问题）
A、（4×48-100）÷（4-2） B、（100-2×48）÷（4-2） C、48-（4×48-100）÷（4-2） D、100÷2-48
4、现有甲、乙、丙三人同时说如下三句话，甲说：“乙正在说谎”。乙说：“丙正在说谎”。丙说：“甲乙正在说谎”。则说假话的是（ ）
（考察推理问题）
A、甲乙 B、乙丙 C、甲丙 D、不确定
5、能同时被3、5整除的最小四位数5a2b的个位数b是（ ）（考察整除问题）
A、0 B、1 C、5 D、5
6、用辗转相除法判断135与513的最大公约数是（ ）（考
察最大公约数）
A、3 B、9 C、13 D、27
三、填空题（4×5=20）
1、汉字算式 数 学 好 啊 - 好 啊 好
──────── 数 学 好
恢复为数学算式是＿＿＿＿＿＿ （考察解数字迷）
2、在下列算式的合适地方，添上加、减、乘、除符号和括号，使每个算式都成立。（考察运用数学符号）
1 2 3 =1 1 2 3 4 =1
1 2 3 4 5 =1 1 2 3 4 5 6 =1 1 2 3 4 5 6 7 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 =1
3、一学校排练团体操，要求队伍分别变成8行、15行、18行、20行时都能成为长方形，总人数不得少于400，最少需要＿＿＿人参加排练。(考察最小公倍数)
4、植树节，育才小学部分师生共200人去植树，教师每人裁3棵，学生每3人裁1棵，共裁树200棵，教师 人，学生＿＿＿人。（考察植树问题）；
1
写成两个不同的单位分数之和，一共有 种不同的21
写法。（考察分数的分拆法）
5、把
四、应用题（26分）
1、 某运输公司在一个星期里，前3天平均每天运货物1977吨，后4天平均每天运货物1970吨。这一星期平均每天运货物多少吨？（6分）（考察平均数）
2、一块长方形地面，长120米，宽30米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？（8分）（考察最
大公约数、问题）
3、甲、乙两村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上折回），在出发后40分钟两人第一次相遇，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。求小张每小时走多少千米?（12分）（考察相遇问题）
五、趣味题（16分）
1、 刘、关、张、李四个人一起开会，散会时匆匆忙忙都戴错了帽子。回家后每人都给帽子的主人打电话。 （1） 张没有给李打电话。 （2） 刘要打电话的人，在刘打去时恰好与李在通电话（不知谁打给
谁）
问：张的帽子谁戴去了？（7分）
2、 陈波、李峰、黄海三位老师担任六（1）班的语文、数学、政治、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道： ① 政治老是和数学老师是邻居； ② 李峰最年轻；
③ 陈波喜欢和体育老师、数学老师三人共同交谈； ④ 体育老师比语文老师年龄大；
⑤ 李峰、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。 陈波、李峰、黄海三位老师各教什么课程？（9分）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/88f9066582c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3ff.html
2022-03-21
