抽屉原理练习题

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抽屉原理练习题

1.大篮子里苹果梨桃子橘子各8个至少

拿出多少个才能保证拿出的水果有4个完全一样为什么？ 2.一次数学竞赛满分100分,有6名同学参 加,总分547分,那么得分最低的同学多少分？

3.把235个桃子分给猴子们,每只猴子分得的桃子不超过9个，这少有几个猴子得到的桃子一样多？[1]（4-1）*3+1＝10 [2]47 [3]26

五双白手套与五双黑手套混装在口袋里，如果要保证摸出一双同色的手套，至少要摸几只？

5+5+1=11，11只是5双白手套各不相同，5双黑手套也各不相同如果5双白手套和黑手套分别全部相同的话，摸3只就够了。

3.（1）从任意5双手套中任取6只，其中

至少有多少只恰为一双手套？（2）从任意15双手套中任取8只，其中至少有多少只恰为一双手套？把5双手套（手套有分正反面）放进暗箱里，要想取出的手套至少有2只恰好为一双，至少要取出几只手套？5+1=6（只）用假设法解释：如果取到的手套全都是正面或反面的，最多能取5次，第6次取到的必定是相反的手套，这样就能成为一双。所以至少要取出6只手套。有一只布袋里有黑色、白色、灰色手套各10只，最少拿出几只才能保证其中至少有2双颜色不同的手套? 最倒运时取出的前10只都是同一种颜色的，这样有一双了，接下来取两只分别是剩下两种颜色所以取出13只时至少有2双颜色不同的手套

布袋有2双绿手套，5双红手套，问至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的手套（手套分左右手）

这个是抽屉原理，把7双手套分别放进7

个抽屉每次拿一只，至少需要拿：1*7+1= 8（只）

图书馆有A,B,C,D,E五类书,规定每个学生可借阅2本不同的书，那么至少有几个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同？

每个同学借两本书的组合的可能性有以下几种：1、同一类型中两


本不同的书AA/BB/CC/DD/EE，5种情况； 2、不同类型的两本书

AB/AC/AD/AE/BC/BD/BE/CD/CE/DE，10种情况；每种情况有3个人，也就是说一共有15×3=45（人）第46个人去借书的一定会出现上述15种情况中的一种。综上所述：至少要46个人才能保证有4个同学所借的书类型完全相同。上述题中，类型、借书的数量等都可以变，但解题的思路是不会变的。就是把可能出现的情况都列举出来，然后考虑问题。

图书馆有A,B,C,D,E五类书,规定每个学生可借阅2本不同的书，那么至少有几个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同？

每个学生可借阅2本不同的书,共5种书则有（4+3+2+1=）10种借阅方式要保证有4个同学所借的书类型完全相同则10种借法每种都有3个人借那最后一个人无论借哪种，都会有4个人相同 3*10+1=31 那么至少有31个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同

口袋中放有足够多的红、黄、白三种颜色的球，现有31个人轮流从中取球，每人取3个，至少有多少个人取出的球颜色完全相同令红为A，黄为B，白为C 则共有10种（A，A，A）（A，A，B）（A，A，C）（A，B，B）（A，C，C）（A，B，C）（B，B，B）（B，B，C）（C，C，C）（C，C，B）当其31

人为以上循环规律时，则有 31/10=3..........1（余数）则至少有 3+1=4人取出的球颜色完全相同

口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。下列说法正确的是( )。①口袋里至少有一种颜色的球少于7个②口袋里至少有一种颜色的球多于7个③口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个

A．①和② B．② C．②和③ D．①和③

黑色、白色、黄色各8根,混杂的放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子,至少取出（4 ）跟才能保证达到要求.如果想从筷子中取出颜色不同的两双

筷子,至少要取（11 ）根才能肯定达到要求

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