《用求差法比较大小》练习题

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《求差法比较大小》练习题

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1.用求差法比较下列两个数的大小.

5-3与

52

2

12

2

2

2.用求差法比较（xy3）与(x2y2)的大小.

1

3

22

3.课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：

①W1= （用x、y的式子表示） W2= （用x、y的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大．

4.有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，试用作差法说明a与b 哪个大？

5.湾里区是南昌市的后花园，狮子峰又是旅客们最爱的风景点，为促进淡季旅游，吸引更多游客，出售会员证，每张１００元，只限本人使用，凭证每去一次交５元保险费，不凭证每次３０元／人，试用作差法比较并回答下列问题： （１）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （２）什么情况下，购会员证比不购证更优惠？ （３）什么情况下，不购会员证比购证更优惠？



1




《求差法比较大小》练习题参考答案

1.解：(53)

522565254



222

54

＜0. 2

5＜4，54＜0,

53＜

52

. 2

2.解： 121

（xy23）（x22y22）23



32（x2y23）（x22y22）66

1

(3x23y292x24y24)6

2

1

(x2y25)6




x20,y20,x2y20,

12222

xy55＞0,(xy5)＞0.

6. （xy3）＞（x2y2）

1

2

2

2

13

22



3.解： ① w1=3x+7y ，w2=2x+8y

② (3x＋7y)－(2x＋8y)=3x＋7y－2x－8y=x－y ∵x＞y，∴x－y＞0. ∴3x＋7y＞2x＋8y. 故张丽用的纸面积最大.

4. 解： ∵（10a＋b）－（10b＋a）＞0 ∴ 9(a－b)＞0，即 a－b＞0， ∴ a＞b.

5.解：设旅客去风景点x次，依题意得

购买会员证的所需费用(100+5x)元； 不购买会员证的所需费用30x元. （1） （100+5x）-30x=0，解得x=4，

所以旅客只去4次风景点，购会员证与不购证付一样的钱.

（2） （100+5x）-30x＜0，解得 x＞4，



3


所以旅客去风景点超过4次，购会员证比不购证更优惠.

（3） （100+5x）-30x＞0，解得 x＜4，

所以旅客去风景点小于4次，不购会员证比购证更优惠.

4

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