周期矩形信号的频谱分析

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周期旌旗灯号在知足必定前提时,可以分化为很多三角旌旗灯号或指数之和.这就是周期旌旗灯号的傅里叶级数睁开.在三角情势傅里叶级数中,各谐波分量的情势为Acosnt;在指数情势傅里叶级数中,分量的情势确定为Fe与Fe成对消失.为了把周期旌旗灯号所具有的各次谐波分量以及各谐波分量的特点（如模.相角等）形象地暗示出来,平日直接画出各次谐波的构成情形,因而它属于旌旗灯号的频域描写.

n

1

n

n

jn1t

-n

-jn1t

以周期矩形脉冲旌旗灯号为lifenxi周期旌旗灯号频谱的特色.周期矩形旌旗灯号在一个周期（-T/2,T/2）内的时域表达式为

A,t2

fT(t)

0,t>2

（2-6）

其傅里叶复数系数为

Fn

An

Sa1（2-7） T2


因为傅里叶复系数为实数,因而各谐波分量的相位为零（Fn为正）或为（Fn为负）,是以不须要分离画出幅度频谱Fn与相位频谱n.可以直接画出傅里叶系数Fn的散布图.

如图所示.该图显示了周期性矩形脉冲旌旗灯号fT(t)频谱的一些性质,现实上谁人也是周期性旌旗灯号频谱的广泛特点：

① ②

离散状频谱.即谱线只画出如今1的整数倍频率上,两条谱线的距离为1（等于2/t）. 谱线宽度的包络线按采样函数San1/2的纪律变更.如图所示.但1

2

为

③



时,即m2（m=1,2,……）时2AT2AT,……

谱线幅度变更趋向呈收敛状,它的重要能量分散在第一个零点以内,因而把w=0- 2 / 这段频率

规模称为旌旗灯号的有用带宽,B或fB 图 周期性矩形脉冲旌旗灯号频谱

 A

T1

2

Fn





 1 0

2



4






1

3



0



 2





4

5









6





t



频谱包络线

由上两式可见,旌旗灯号频带宽度只与脉宽 有关,且成反比关系,这时旌旗灯号剖析中最根本的特点.旌旗灯号的有用宽度（简称宽度）是旌旗灯号频率特点中重要指标.当旌旗灯号经由过程体系时,旌旗灯号与体系的带宽必须匹配.若旌旗灯号的有用带广大于体系的有用带宽,则旌旗灯号经由过程次体系时,就会损掉很多重要的成分而产生较大掉真;若旌旗灯号的有用带宽远小于体系的带宽,旌旗灯号可以顺遂经由过程,但对体系资本是伟大糟蹋.

④

和T值的变更对频谱的影响可以用图和图2.4.4暗示出来.

由图可见,T值不变,基波频率12T不变,谱线的疏密距离不变.值削减,是各个分量的幅值削减,同

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