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初二数学 姓名____ ___
一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为 ； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为 ； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为 ； 4、已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是 ； 5、
4
9
的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16= ⑵0.09 = ⑶(13)2= .
⑷214
= ⑸17282= ⑹(27)(3)= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，则x的取值范围是 ； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 .
10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。
11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
。
C B D
A
第
11
7c
题 第10题图
12、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 。
13、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O．如下四个
结论：
A
D① 梯形ABCD是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA；
O③ △AOB≌△DOC； ④ AO=OD B
请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． A DC
14、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AB=AD，连结BD，
过A点作的垂线，交BC于E。如果EC=3cm，CD=4cm，那么，梯形ABCD
B E C 的面积是 cm2．
第1页16、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2
=_______ . 17、已知x12＋|x＋y－25|与z2
－10z＋25互为相反数，则以x、y、z
A
E
为三边的三角形是______ 三角形.
18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角
C
D
B
边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝ . 二、选择：
1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 （ ） （A）15 （B）15或7 （C）7 （D）11
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为 （ ） （A）30° （B）40° （C）45 ° （D）60° 3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中∠的度数是 （ ）
（A）60 （B）55 （C）50 （D）45
4、如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则 ∠DEC等于（ ）（A）75° （B）60° （C）45° （D）30°
D
C
A E
B 第4题 第5题 第6题 5、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ACBC， 点E是AB的中点，EC∥AD，则
∠ABC等于 （ ） （A）75 （B）70 （C）60 （D）30
6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7
7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是 （ ） A、 a2+2 B、±a22 C、a22 D、a2
8、三角形三边长为a、b、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是 （ ） A. a＋b＝c B. a:b:c＝3:4:5 C. a＝b＝2c D. ∠A＝∠B＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8
10、在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 三、解答题
共2页
1、如图，在△ABC中，AB>AC，点D在AB上,AD=AC，DE//BC，CD平分∠EDF. 求证：AF垂直平分CD. C
E
F
A
D
B
2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, ABDCAD， ADC120． （1）求证：BDDC （2）若AB4，求梯形ABCD的面积． A D
B
C
3、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE
4、等边△ABC中，DB=DC，CE=CA，∠1=∠2. 求证：∠E=1
2
∠A. A
E D
2 1
B
C
5、已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=1
2 BC，
求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE
第2页6、(1) 填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度 ．
(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
O
图1 图2
7、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米， 又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了11千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
B
6 3
2
A
8
8、P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a. 求：以PE为边长的正方形的面积. A
D
p
B
C
E
9、 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.
共2页
本文来源：https://www.wddqxz.cn/885780c70a75f46527d3240c844769eae009a3bf.html
2022-04-24
