圆柱圆锥的概念

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在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的长方体进行推导的。 （1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

圆锥体积公式的推导过程

（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

（2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入

圆锥中，发现三次正好倒完。

（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆

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柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=Sh。

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圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=侧面积＋底面积×2

圆柱体积=底面积×高

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圆锥体积：V=Sh

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圆柱和圆锥三种关系：

（1）等底等高： 圆锥的体积︰圆柱的体积=1︰3 （2）等底等体积：圆锥的高︰圆柱的高=3︰1

（3）等高等体积：圆锥的底面积︰圆柱的底面积=3︰1 等底等高的圆柱和圆锥：

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（1）圆锥体积是圆柱的，

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（2）圆柱体积是圆锥的3倍，

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（3）圆锥体积比圆柱少，

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（4）圆柱体积比圆锥多2倍。

等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

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