离散

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题型：

选择 10*2

图：

1、图的基本概念（可图化，可简单图化） 2、欧拉图与哈密顿图的判断 3、生成树（顶点与边的关系） 4、握手定理

5、完全图（概念，有向，无向） 正则图 6、补图

7、入度，出度，边连同度，点流通度

代数系统：

1、求子群 最小生成元 欧拉函数 2、偶数阶数

3、逆元（性质，定义） 4、邻异点 半群、群的区别 5、代数系统的判断

6、子代数系统（性质，关系）

7、代数系统的同态（单同态，满同态，同构） 8、判断一个已知代数系统是否满足结合律



填空10*3

1、邻接矩阵（要能把图表示成邻接矩阵） 2、用邻接矩阵求度，入度，出度

3、用邻接矩阵求从某个顶点到某个顶点长度为n的通路（回路）的条数 4、图的同构（画非同构的图）

5、利用握手定理（一般图，非树） 算顶点个数 6、强连通图，单向连通图，弱连通图（会画图） 给出条件画图（答案不唯一）

7、哈密顿图通路（给个图形找哈密顿图通路，回路） 8、完全二叉树（已知顶点个数求边条数） 9、右陪集 （求子群的陪集）

10、群的阶（元素个数） 元素的阶

11、幺元、零元的计算（给出代数系统） 12、判断代数系统的封闭性 13、循环群的子群 14、消去律

15、循环群的表示（包括有限循环群和无限循环群）


16、拉格朗日定理



计算题10*3

1、考群（代数系统） 可能是考二元运算表，然后根据表判断群是否为循环群，阿贝尔群 是否满足什么规律 求逆元等等

给出一定条件（如单位元，结合律等）填运算表，使群构成一个交换群或循环群 2、哈夫曼 3、邻接矩阵

哈密顿通路，回路的应用（如作业中邻座位置）



证明题

1证明群（注意：看题目是否有先说明集合与运算构成代数系统，如没有，则要自己证明,然后再证明群） 2循环群与子群的关系

3 、证明子群（根据定理或定义证明）

4、最小度（这个要理清回路，基本回路，初级回路的定义）

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