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余角和补角(第一课时)导学案
余角和补角(第一课时)导学案
温馨寄语:细节在于观察,成功在于积累!
【学习目标】:
1、经历观察、操作、推理、交流等活动, 进一步发展推理水平和有条理的表达水平。
2. 学会余角、补角的定义,会利用互余、互补的关系求出角的度数。
3、学会两种角的性质: 1、同角(等角)的余角相等
2、同角(等角)的补角相等
【学习重点和难点】:
重点:理解角的互余、互补关系及其性质。
难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质并能用规范的语言描绘性质
【学习过程】:
一、动手操作、探究新知(先独立完成,再小组交流,限时6分钟)
【活动1】(1).画一个直角,过这个角的顶点o,任意作射线on., 射线on把直角分成了几个角?它们的度数关系如何?
(2).在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
1. 互为余角的定义:
假如两个角的和是直角,就说这两个角互为余角。
也能够说其中一个角是另一个角的余角
∠1、∠2互为余角,∠1是∠2的余角, 或∠2是∠1的余角
符号语言:假如∠1+∠2= ,那么∠1和∠2互为余角。
反之:假如∠1与∠2互为余角,那么∠1+∠2= 。
2.想一想,说一说
(1)定义中的“互为”一词如何理解?
(2)互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?
(3)∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余吗?
温馨提示:互余指的是两个角的关系,只与它们的和相关,与其位置无关。
3.跟踪练习(独立完成,限时3分钟)
(1)请你判断: ①90度的角叫余角。 ( )
②∠1+∠2=90°则∠1是∠2的余角.( )
③互余的两个角一定都是锐角.( )
④两个锐角一定互余. ( )
(2)连线:图中给出的各角,哪些互为余角?
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