财务杠杆系数与财务风险(一)

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财务杠杆系数与财务风险(一)

内容摘要：本文主要研究负债的财务杠杆作用，根据EBIT与I的关系，主要采用数学方法，建立函数，利用函数求导，对财务杠杆理论作进一步分析，揭示财务杠杆系数与财务风险的关系。

关键词：财务杠杆财务杠杆系数财务风险函数分析 对财务杠杆理论的质疑

杠杆理论是指由于固定的费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大的幅度变动。

财务杠杆是指支付固定性资金成本的筹资方式对增加所有者的作用。财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数（DFL）来表示，通过DFL大小来反映财务风险大小。DFL是指税后利润变动率相当于变动前息税前利润变动率的倍数。对于股份公司，DFL指普通股每股利润变动百分比与变动前息税前利润变动百分比的倍数。财务风险指企业由于利用财务杠杆，而使企业可能丧失偿债能力，最终导致企业破产的风险，或者使得股东收益发生较大变动。从财务风险的定义可以看出，财务风险表现为由于企业利用了负债，EBIT的变动对税后利润波动所带来的风险。

根据财务杠杆系数定义可知： DFL=(1a)或DFL=(1b)(1)

说明：EAT：税后利润额；ΔEAT：税后利润变动额；在企业亏损时，EBITDFL=（2）

为分析方便，假定企业不存在优先股及其他固定性资金成本，在本文的讨论中，只考虑负债经营所引起企业的财务风险。

一般性的财务管理教材都得到以下的几个结论：

由DFL定义可知，DFL是指EBIT变动额对每股普通股变动额的影响程度。当EBIT增加（减少），将会引起EPS成倍的增加（减少），若DFL=2，EBIT增加（减少）1%，将会引起EPS增加（减少）2%。

DFL大小与EBIT和I存在着密切联系。随着EBIT增加，DFL不断减小，财务风险在减小。随着I增加，DFL也不断增加，财务风险在增大。只要影响EBIT的因素，在财务杠杆理论中对DFL以及财务风险都有一定的影响。

财务杠杆系数大小与财务风险大小之间存在着密切的关系，财务杠杆系数越大，财务风险也就越大，反之也成立。

只有在企业赢利的情况下即EAT>0，上述结论才是成立的。一般的教科书中并没有对企业亏损状态下，对财务杠杆作用以及财务风险进行探讨。根据财务杠杆系数定义可知，只要企业存在固定性资金成本，不管是否赢利，财务杠杆作用存在。只有当不存在固定性资金成本，即不利用负债，此时财务杠杆系数为1，此时不存在财务杠杆及财务风险。 财务杠杆系数的理论分析

下文通过建立DFL函数，对财务杠杆系数进行分析。 DFL=

从公式中可以看出，DFL为EBIT的函数，其中I是固定的，I为常数，对DFL进行求导，利用函数特性来判断DFL和EBIT之间的内在联系。 DFL'=

从公式中可以看出分母大于零，而分子小于零。 ∴DFL’0，DFL是一个关于EBIT的单调递减函数

利用函数性质对DFL分析，根据EBIT与I大小关系，分以下几种情况进行讨论： （一）当EBIT>I时

根据财务杠杆系数简化公式，可以看出影响DFL的相关因素。DFL是关于EBIT单调递减函数，


随着EBIT增加而DFL逐渐减小。财务杠杆作用的大小通过财务杠杆系数来反映，根据财务杠杆系数大小来判断财务风险大小。随着EBIT增加，财务杠杆系数在减小，从而使财务风险也在减小。 根据公式可知：当EBIT>I时，DFL∈(1，+∞)，随着EBIT数值不断增大，DFL数值在不断减小。当EBIT趋向于I+，DFL接近于+∞，此时企业所面临的财务风险最大，当DFL接近于1，此时财务风险最小。根据DFL数值大小，可以推断财务风险大小，当DFL越大时，财务风险也就越大，当DFL数值越小，财务风险也就越小。

判断财务风险的大小，根据函数性质可知，随着EBIT不断增大，EBIT变动所引起EPS或EAT变动幅度在逐渐减小，财务风险在不断减小。对于DFL的理解，可以从经济学中边际概念进行理解。DFL反映的是EBIT的变动幅度对税后利润变动幅度的影响程度，EBIT不可能无限制的增加。根据实际情况，在一定生产技术条件下，EBIT不可能达到+∞，DFL不可能为1，由生产极限性，投入所引起的产出并不能无限增加，要想降低企业的财务风险不能只从EBIT方面进行考虑，财务风险减小的途径不能仅靠增加EBIT，可以从改变企业资金的目标结构方面进行考虑。

根据一般经验分析：DFL∈(1，2)称为财务杠杆安全空间；当DFL>2时,称为高风险财务杠杆区间；当DFL1，称为低风险财务杠杆区间。DFL与财务风险存在着内在联系，财务杠杆系数并不是越大越好，也不是越小越好。DFL的大小主要取决于企业具体的生产经营状况和其发展潜力。

当EBIT>I，随着EBIT增加，将会引起EAT或EPS增加，DFL在减小，财务杠杆作用在减弱，财务风险在减小。在这一阶段，充分利用企业的财务杠杆作用，将会给企业带来更大的收益。 （二）当00时，才存在企业财务杠杆作用，因此在这一阶段研究财务杠杆与财务风险的内在联系有一定的意义。而在一般性教材中只对企业存在赢利的状况进行研究，对于企业亏损的状况很少进行研究。

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