简单的轴对称图形

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简单的轴对称图形

学习目标：

1. 理解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质。 2. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 学习过程： （一）预习准备 （1）预习书121~122页

思考：什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？ 预习作业：

等腰三角形和等边三角形的性质？

（二）学习新知： 1.思考（书上121页）

（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 （2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ （3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？

（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 2．等腰三角形的特征：

①等腰三角形是_______ 图形。

②等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的

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_______。

③等腰三角形的两个底角_______。

3.推理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合

A

（也称为“三线合一”）.

证明 ：∵AD是角平分线,

∴ = ， 在ΔABD和ΔACD中, ∵AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD ∴ ΔABD ≌ ΔACD（ ） ∴BD= , =∠ ADC=90˚

∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。

用法：

小解：（1）＿＿＿＿＿（２）＿＿＿＿＿＿（３）＿＿＿＿＿＿＿ （三）想一想：书上121页

（1）三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做正三角形。 （2）等边三角形有几条对称轴？ （3）你能发现它的哪些特征？

等边三角形是 图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 等边三角形的三个内角 ，都等于 。 例：如图，在△ABC中，已知AB=AC，

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B

D

C

A

B

D

C

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